初三数学学业水平考试测试卷
班级 姓名 学号
试卷 一
一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1、2的倒数是（
）A 
B －
C －2
D 2
2、在下面的四种正多边形瓷砖中，用同一种瓷砖不能铺成无缝地面的是（ ）
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A B C D
3、在Rt△ABC中，若∠C=90°，则
是∠B的（
）
A 正弦 B 余弦 C 余切 D 正切
4、如果两圆的半径分别是4和6，圆心距为9，那么这两圆的位置关系是（ ）
A 内含 B 外离 C 相交 D 外切
5、已知：如图，在一个边长为a的正方形内部，有四个边长为b的小正方形， 则图中阴影部分的面积等于（
）
A 4a2－4b2 B 4a－4b C (a－2b)(a+2b) D 无法计算
6、在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠B=∠B1，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A1B1C1，则补充的这个条件是（ ）
A BC=B1C1 B ∠A=∠A1 C ∠C=∠C1 D AC=A1C1
7、当太阳光与地面成37°角时，一棵树的影长为10米，则这棵树高h（米）的取值范围是（ ）
A 5<h<10 B 3<h<5 C 10<h<15 D h<15
8、现有30cm，40cm，40cm，70cm的木棒各一根，随机地从中抽取3根，首尾相接拼接成一个三角形，能做成一个三角形的概率是（
）
A B 
C 
D 1
9、某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例， 图4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )
A
B 
C 
D 
10、某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
试卷二
二、填空题（本题有6小题，每小题名5分，共30分）
11、某函数的图象经过点（2，3），试写出一个符合题意的函数解析式为： ；
12、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2= .
13、在半径为2的⊙O中，弦AB的长为
，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是______________
14、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ；
15、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整 点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个.
16、用“
”、“
”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a 和ab=b，例如32=3，32=2。则(20062005) (20042003)=_______________.
三、解答题（本题共有8个小题，第17—20题每小题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分共80分）
17、（1）计算：
； （2）解方程：x2+4x－8=0
18、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．
19、如图,一块等腰三角形的小钢板下脚料,其中AB=AC.工人师傅要将它做适当的切割,重新拼接后焊成一个面积与原下脚料面积相等的矩形工件. (1)请根据上述要求,设计出将这块下脚料分割成两块或三块的两种不同的拼接方案(在图中画出切割时所沿的虚线,以及拼接后得到的矩形,保留拼接的痕迹); (2)若要把该三角形下脚料切割后焊成一个正方形工件(只切割一次),则该三角形需满足什么条件?并按(1)要求画图.
20、已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式(a+2)x< -6的解集，并把解表示在数轴上。
21、我国是人口众多的国家，农村劳动力人数有4.8亿，农民是农业生产和经济建设的重要载体，是我国重要的人力资源，农民科技文化素质的高低不仅影响到农民的生活、农业的发展水平，而且还关系到我们国家建设小康社会的进程. 从目前来看，我国农民的科技水平还不是很高. 在农村4.8亿的劳动力中，小学文化程度以下的占40%，具有初中文化程度的占48%，具有高中文化程度的占12%，受过职业技术培训的占5%. 请根据上面的数据信息解答下列问题:
(1) 填写农民受教育情况表.
农民受教育情况表
| 文化程度 | 人数(亿) |
| 小学以下 | |
| 初中文化 | |
| 高中文化 | |
| 受过职业技术培训 |
(2) 根据农民受教育情况表画出条形统计图
(3) 从农民受教育情况看，你有哪些积极的建议? (写出一条建议)(桂林)
22、阅读下列材料：
如图1将射线OX绕点O按逆时针方向旋转度成射线OY。如果点P为射线OY上一点，且OP＝a，那么我们规定(a，α)，表示点P在平面上的位置，并记为P(a，α)。例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝100°，那么点M在平面内的位置记为M(8，100°)。根据阅读材料给你的启示，回答下列问题：
（1）如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON= ，∠XON＝ 。
（2）如图，已知A，B在平面上的位置分别为A(4，45°)，B(4
，75°)，求A，B间的距离。
23、为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金
元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；（2）设第k所民办学校所得到的奖金为
元（1
），试用k、n和b表示（不必证明）；（3）比较和
的大小（k=1，2 ，……，
），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．（扬州）
24、图15―1至15―7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）。侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况。当5个单位长的列车（图中的 ）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）。设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）。
⑴在区域MNCD内，请你针对图15―1，图15―2，图15―3，图15―4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影。
⑵只考虑在区域ABCD内开成的盲区。设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）。
①如图15―5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；
②如图15―6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；
③如图15―7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；
④根据①~③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况。
⑶根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想。（河北）
