九年级（上）第二次月考数学卷
（考试时间：120分钟，满分120分，制卷：林铁柱）
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
１．已知三角形的各边长分别为８ｃｍ，１０ｃｍ和１２ｃｍ，以它的各边中点为顶点的三角形的周长为_______________ｃｍ
2．如图，在□ABCD中，CD=4cm，AC=6cm， BD=9cm。则AOB的周长为____________cm.
3．一反比例函数的图象经过二、四象限，
则它的函数表达式可以是： ．
 |
4．如图，四边形ABCD是菱形，则只须补充一个条件：
_______________________________ (用字母表示)
就可以判定四边形ABCD是正方形。
5．已知点A(
,
)，B(1,
)，P(2,
)都在函数
的图象上，
则、、的大小关系为
.
6．已知，如图，把一矩形纸片ABCD沿BD对折，
C点落在E处，BE与AD交于M点，
写出一组相等的线段__________ ___
（不包括AB＝CD和AD＝BC）。
二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确选项）
7．下列性质中正方形具有而菱形不一定具有的是（ ）
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角
8．如图，一几何体的三视图如下图所示（从左至右分别是俯视图、左视图、和主视图）,那么这个几何体是 （ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D． 直三棱柱
9．下列说法正确的是 （ ）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．四条边都相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．对角线相等的四边形是矩形
10．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
对角线AC、BD相交于点O，
那么图中的全等三角形有 （ ）
A．1对 B。2对 C。3对 D。4对
11．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长
cm与宽
cm之间的函数关系用图象 表示大致 （ ）
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 | |||||||
A
B
C D
12．如图，点P是反比例函数
上的一点，
PD⊥轴于点D，则△POD的面积为 （ ）
A．4 B.2 C.1 D. 无法确定
13．在同一坐标系中，函数
和
的图像大致是 （ ）
A B C D
14．如图，□ABCD中，DB＝DC，
BDC＝40
，
AE
BD于E，则DAE＝（ ）
A、20 B、25 C、30 D、35
三、解答题（本大题共10个小题，满分70分）
15．（本题6分）
李栓身1.76
，王鹏身高1.60，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.10。
（1）求王鹏的影长。
（2）晚上，他俩又同时在同一路灯下，谁的影子长？
16．（本小题6分）已知：如图，点E，F分别在□ABCD的对角线BD上，且BF=DE。
求证：AE=CF。
17．（本题6分）
如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。
（2） 在图中画出表示大树高的线段。
（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。
18．（本题7分）
如图，点O是矩形ABCD的两对角线的交点，已知∠COD=120°，AC=10cm。
求矩形ABCD的面积。
19．（本题7分）
已知：如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（１）求证：四边形OCED是矩形．
（２）若ＡＣ＝６ｃｍ，ＢＤ＝８ｃｍ，求菱形ABCD的周长。
20（本题8分）
如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若AB=3cm。
（1）
求∠E的度数；（3分）
（2） 求菱形AEFC的面积。（5分）
21．（本题8分）
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，
∠A=60°，BD平分∠ABC。
（1） 求证：△ABD是直角三角形。
（2） 求梯形ABCD的周长。
22．（本题10分）
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示。
（1） 写出这一函数的表达式；
（2） 当气体体积为2 m3时，气压是多少？
（3）
当气球内的气压大于是192kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
23．（本题11分） 已知：△ABC中AB=AC，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.
（1）写出图中与△ＡＢＣ相似的三角形；（２分）
（2）求证：ＭＰ＋ＭＱ＝ＡＢ；（４分）
（3）当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？在图２中画出图形并予以证明。（５分）
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（图１） （图２）