初三数学阶段性测试（三）
——二次函数
班级： 姓名： 学号： 得分：
一、选择题: （每题 分）
1、下列函数是二次函数的是：
A、
B、
C、
D、
(
是常数)
2、函数
是二次函数的条件,则
的值是：
A、
或4 B、
或
C、4 D、或3
3、若二次函数
的图象的顶点是原点,则的值必为：
A、 或3 B、
C、 
D、
4、在同坐标系中,画函数
,
的图象,它们的共同特点是：
A、都是关于
轴对称，抛物线的开口向上
B、都是关于轴对称，抛物线的开口向下
C、都是关于原点轴对称，抛物线的的顶点都在原点
D、都是关于轴对称，抛物线的的顶点都在原点
5. 把抛物线
向上平移了3个单位，得到的抛物线是：
A、
B、
C、
D、
6、二次函数
，当
的值由0增大到1时，的值减少2，则
的值：
A、 2
B、
C、 2或
D、 3
7、在抛物线上有两点A
，若
，有
则的取值范围：
A、
B、
C、
D、 不能确定
8、已知点
都在函数
的图象上：
A、
B、
C、
D、 
9、已知二次函数
的最高点是原点，则的取值范围：
A、
B、
C、 D、 
|
|
时，函数与
的图象大致是：
A、
B、
C、
D、
 |
| 题号： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案： |
二、填空（每题 分）
11、抛物线与
的图象的相同点是：
；
；不同点是 ； 。
12、已知抛物线过过点（1，3），则
时，
。
13、抛物线
的开口
，对称轴是
；
顶点坐标是 ，顶点是 点，函数有最 值是 。
若A在抛物线上且
则
。
14、将抛物线
得抛物线
。（如何平移）
15、若抛物线与
的形状相同则的值是：
。
16、已知等腰梯形的上底为4
，底角为30
，腰长为
与面积之间
的函数关系式是 。
17、清江商场以每件42元的价格购进一批服装，根据试销得知：这种商品每天的销售量
（件）与每件的销售价（元／件）可以看成是一次函数
（１） 写出商场卖这种服装的每天的销售利润与每天的销售价之间的关系式；
（２） 你能求出当每件的销售为多少元时，每天的销售利润最大吗？最大的利润是多少？
三、解答题：
18、如图，正方形ABCD的边长为16，P是AB上异于A，B的点，
，
设AP＝，BQ＝
，试求与之间的函数关系式，
并写出自变量的取值范围。
19、函数
与直线
交于点
（１）求
的值．
（２）在同一坐标系中作出抛物线与直线的图象，
（３）求抛物线与直线
的两个交点及顶点构成的三角形的面积．
20、已知一次函数
的图象与抛物线相交于点
两点。
（１）求两个函数的解析式并画出它们的图象；
（２）坐标系的原点为Ｏ，求
的面积。
21、如图，点Ｐ是抛物线上的第一限象内的一个点，点Ａ（３，０）。
（１）设
求
的面积
与的关系式？是的什么函数？
（２）与的关系式，是的什么函数？
（３）当
时，求点Ｐ的坐标。
（４）在抛物线上求一点
，使
