初三数学练习
1、日期：____________,姓名：______________,完成时间：_______________分钟。
1、已知圆的半径为
，圆心到直线
的距离为
，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不能确定
2、下列命题是真命题的是 （ ）.
A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B、经过半径外端的直线是圆的切线
C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
3、如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD= °.
4、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC= ；
若O为△ABC的内心，∠BOC= ．
5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4，
CD＝8，则AB＝ .
6、如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧︵BC上的一点，已知
，那么
度.
7、如图，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，BP＝4，
则⊙O的半径为 .
8、边长为2的等边三角形ABC内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC一边的距
离为__________．
9、下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）
10、如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于C点．
求证：CD与⊙O相切于点E．
2、日期：____________,姓名：______________,完成时间：_______________分钟。
1、已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ）．
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
2、⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）．
A．1cm或7cm B．1cm C．7cm D．不确定
3、一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥
底面半径为（
）．
A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm
4、如图，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．
5、已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为__________________．
6、（与现实生活联系的应用题）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．
7、如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．
（1）问AC与⊙O有什么关系．
（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．
3、日期：____________,姓名：______________,完成时间：_______________分钟。
1、AB是⊙O的弦，AB＝10 cm，OA为半径，∠BAO＝30°,那么半径OA的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在⊙O中，圆心角∠AOB＝90°,点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径长为 （ ）
A．
B．
C．24 D．16
3、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A，B两点到直线CD的距离之和为（ ）
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
4、在半径为2cm的圆O内有长为2
cm的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB为（）
A．60° B．90° C．120° D．150°
5、已知⊙O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当OP=6 cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定
6、直线与半径r的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，则r的值是（ ）
A．r＞5 B．r＝5 C．r＜5 D．r≤5
7、OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），如果以P为圆心的圆与OC相交，那么⊙P与OB的位置关系是（ ）
A．相切 B．相离 C．相交 D．以上都有可能
8、半径分别为1cm 和2cm 的两圆外切,那么与这两圆都相切且半径为3cm 的圆的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9、已知:如图,半圆的直径AB=13cm,C为半圆上一点,CD⊥AB，垂足为D,且CD=6cm,求AD的长.
4、日期：____________,姓名：______________,完成时间：_______________分钟。
1、如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角
三角形共有( ) 个
A.3 B.4 C.5 D.6
2、圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）
A、有两个公共点， B、有一个公共点，
C、没有公共点， D、公共点个数不定。
3、下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径
D.每个三角形都有一个内切圆
4、如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ）
A、25º B、29º C、30º D、32°
5、如图，⊙O的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）
Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５
6、已知：如图，∠BPC = 50°,∠ABC = 60°, 则∠ACB 是（ ）
A.40° B.50° C. 60° D. 70°
7、已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
8、如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．
求证：∠D = ∠B.
9、如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．
5、日期：____________,姓名：______________,完成时间：_______________分钟。
1、如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是 °
2、如图，⊙O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为________cm；
A B
3、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为
4、在半径为1的圆中，长度等于
的弦所对的圆心角是 度。
5、在△ABC中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心以
cm
长为半径画圆则A、B、M三点在圆外的是 .在圆上的是 。
6、点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A
的切线长为__________.
7、在直径为
的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示
如果油面宽
，那么油的最大深度是
.
8、如图，在⊙O 中，弦
，圆周角
，则⊙O的直径等于 
．
9、如图所示,AB是⊙O的直径.
(1)操作:在⊙O上任取一点C(不与A、B重合),过点C作⊙O的切线;过点A 作过点C的切线的垂线AD,垂足为D,交BC的延长线于点E.
(2)根据上述操作及已知条件,在图中找出一些相等的线段, 并说明你所得到的结论.
6、日期：____________,姓名：______________,完成时间：_______________分钟。
1.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，则________；
②____________则d=r；③_____________则d<r.
2.两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为___________ cm.
3.如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，
那么身高2 m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行____________m.
4、为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，
某圆柱型水管的直径为100 cm，截面如图，若管内
污水的面宽AB=60 cm，则污水的最大深度为_____ cm.
5、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）
A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定
6、下列所述图形中对称轴最多的是（ ）
A.圆 B.正方形 C.正三角形 D.线段
7、已知
、
是同圆的两段弧，且
=2，则弦AB与CD之间的关系为（ ）
A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定
8、两个同心圆，作一直线交大圆于A、B，交小圆于C、D，AC与BD有何关系？请说明理由.
9、如图，在直径为100 mm的半圆铁片上切去一块高为20 mm的弓形铁片，求弓形的弦AB的长.
7、日期：____________,姓名：______________,完成时间：_______________分钟。
1.已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=___________；
②若d=4 cm，则a与⊙O有________个交点；③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是_________.
2.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=___________ .cm.
3、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，
设AB=12则两圆构成圆环面积为____________.
4、两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_____.
5、已知两圆半径是3和4，圆心距是方程x2－8x－20=0的一个根，则两圆的位置关系是________.
6、一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是_____.
7、下列四个命题中正确的是（ ）
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
8、如图，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.
(1)CD是⊙O的切线吗？说明你的理由;
(2)AC=_____，请给出合理的解释.
9、已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.
(1)如图，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;
(2)如图，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.
8、日期：____________,姓名：______________,完成时间：_______________分钟。
1、要修一段如图1所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长_____m(保留π).
2、半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是__________.
3、直角三角形的两条直角边长分别为15 cm和20 cm，则该三角形的内切圆的半径为_____ cm.
4、数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8 cm，则它的侧面积应是_____ cm2(精确到0.1 cm2).
5、已知扇形的半径是12
cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是( )
A.24π cm B.12π cm C.4π cm D.2π cm
6、如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为( )
A.4－π B.8－π C.2(4－π) D.4－2π
7、中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图9).经测量，桥拱下的水面距拱顶6
m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4
m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取37.4=14
，34.64=20
)
8、在直径为130 mm的圆铁片上切去一块高为32 mm的弓形铁片（如图）。求弓形的弦AB的长。
