中考数学模拟卷
1．
的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 ．
2．
，
．3．将用科学记数法表示为
．
4．用计算器计算:sin25°≈ ，
. (保留4个有效数字)
5．小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是 ，方差是 。
6．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边
的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 cm，
四边形EFGH的面积等于 cm2.
7.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,
则P(摸到数字3)= ,P(摸到奇数)= .
8.在下列实数中，无理数是 【 】A、7 B、0 C、
D、
9．将100个数据分成8个组，如下表：
| 组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 频树 | 11 | 14 | 12 | 13 | 13 | x | 12 | 10 |
则第六组的频数为 【 】 A、12 B、13 C、14 D、15
13．如图，已知AB∥CD，直线
分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是
【 】 A、60° B、70° C、80° D、90°
14．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于
A、44° B、68° C、46° D、22° 【 】
15．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是
【 】 A、
B、
C、
D、
16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 【 】 A、2 B、3 C、4 D、5
17．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:
给出以下3个判断:
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是 【 】 A、① B、② C、②③ D、①②③
18．化简：（1）
（2）
19．（1）
（2）
20． 如图，在
中，点
、
、
分别在
、
、
上，
，
，
且是的中点．求证：
21． 如图，已知为等边三角形，、、分别在边、
、上，且
也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．
22．如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）。
23． 某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球
袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球
袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．
25．为了参加市科技节展览,同学们制造了一 个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为
,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5:1,求:(1)抛物线解析式中常数
的值;(2)正方形MNPQ的边长.
26．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该
种产品的总开支（不含进价）总计120 万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系．
⑴求y关于x的函数关系式；
⑵试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
⑶若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助⑵中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
27． 已知⊙
的半径为1，以为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形
，顶点的坐标为（
，0），顶点在
轴上方，顶点在⊙上运动．
（1）当点运动到与点、在一条直线上时，
与⊙相切吗？如果相切，请说明理由，并求出
所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；
（2）设点的横坐标为，正方形的面积为
，求出与的函数关系式，并求出的最大值和最小值．