中学初三数学练习
一、填空（每空1分，共25分）
1、直接写出答案：
；
2、当
时，分式
无意义，当 时，分式的值为零
3、分式
、
、
的最简公分母是
4、如果1纳米=
米，用科学记数法表示
纳米=
米
5、在括号里填上适当的式子：
6、计算：
= ；
；
7、根据分式的基本性质填空：
； 
；
8、直接写出下列方程的根：
；
；
9、若
是方程
的根，则另一个根为 ，
10、方程
有两个相等的实数根，则
11、如果
、
是方程
的两个根那么
；
12、已知三角形的两边长为
和
，第三边长是方程
的根，则第三边的长为
13、若分式方程
会产生增根，则
的值是
14、已知
，
，则
15、某厂2004年向国家上缴利税400万元，2006年增加到484万元，则该厂两年上缴利税平均每年增长的百分数是
二、选择（每题3分，共18分）
16、下列各式
，
，
，
，
，
，
中，分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
17、把分式
中的字母
、
都扩大到原来的2倍，则分式的值 （ ）
A、不变
B、缩小到原来的
倍 C、扩大到原来的2倍 D、不能确定扩大或缩小
18、分式:①
,②
,③
,④
中,最简分式有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
19、如果关于的方程
有实根，则的取值范围是（ ）
A、
B、
且
C、且
D、
20、一个矩形游泳池长米，宽
米，沿着游泳池边的四周各有一条宽度相同的路，这条路的面积是
米2，设道路宽为米，根据题意列出的方程是 （ ）
A、
B、
C、
D、
21、甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价
，乙超市一次性降价
，那么顾客买哪家商品更合算 （
）
A、甲 B、乙 C、同样 D、与商品价格无关
三、解答题
22、计算：（每题4分，共8分）
⑴ 
⑵ 
23、解方程：（每题4分，共16分）
⑴ 
⑵ 
⑶ 
⑷ 
24、（4分）有一道题“先化简，再求值：
，其中
”，小玲做题是把“”错抄成“
”，但它的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
25、列方程解应用题（4分+5分，共9分）
⑴ 甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成全部工程。已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独完成所需天数的
，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
⑵ 劳技课上老师请同学们折一个面积为30
的矩形，小明带了一根20
长的铁丝，请你帮小明算一下他带的铁丝能折成面积为
的矩形吗？若能，请说明理由；若不能，请说明折成的矩形的最大面积。
26、（5分）若方程
有正根，求
的取值范围
27、（7分）已知关于的方程
⑴若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出此时方程的根。(3分)
⑵是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。（4分）
28、（8分）一个批发与零售兼营的文具店规定：凡一次购买铅笔301支及以上，可以按批发价付款；购买300支及以下只能按零售价付款。现有学生小王来购买铅笔，如果给九年级学生每人买一支，则只能按零售价付款，需
元，（为正整数，且
）.若多买60支，则可按批发价付款，同样需要元。
⑴设九年级共有学生名，则取值范围是
，铅笔的零售价为每
支
元，批发价每支
元（用含、的代数式表示）（3分）
⑵若按批发价每购15支比零售每购15支少付1元，试确定九年级有学生多少名？并求的值。（5分）