九年级上学期数学第一次月考试题2
姓名 班别 座号 成绩
一、选择题(每小题3分，共15分)
1、下列根式中，最简二次根式是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、下面的计算正确的是 （ ）
A、 2·＝6 B、 ＋＝
C、 ＝－11 D、 3÷×＝3
3、下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A、x2+xy+x=6 B、（x2－2）（x2+4）－7=0
C、x2－2
x－3=0 D、mx2－6x－7=0
4、解方程4x2+64=0 （ ）
A、x=±4 B、x=－4 C、无实数数 D、以上都不对
5、如图1，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在
位置，A点落在
位置，若
，则
的度数是 （ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
二、填空题（每小题3分，共24分）
1、当
时，式子
有意义。
2、将
x=x2－1化为二次项系数为正数的一般形式是
，二次项系数是____ ___，一次项系数是___ _____，常数项是___ _____，b2－4ac的值是_________ 。
3、解方程2x2－3x＋1=0，宜用__________ 法，它的根是___________ 。
4、已知三角形的两边为2和3，第三边的数值是方程
的根，则第三边长是
，周长是 。
5、化简：
＝
，
＝
，
＝ ，
。
6、
是整数，则正整数n的最小值是
。
7、写出两个既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 。
8、点
关于原点对称的点坐标（－2，3），则
。
三、解答题（共50分，2（3）题8分、5题6分，其他小题4分）
1、计算：（1）
（2）
（3）(2－+
)
（4）7a－2a2+7a
2、解下列方程
（1）
（2）
（3）
（用公式法和配方法解）（8分）
3、若a=
， b=
,求a2b+ab2的值.
4、已知
，问x取什么值时y的值等于3？
5、
如图，△ABD与△ACE都是等边三角形，将△ADC旋转后得到△ABE，如果BE=8，
∠ACD=30°，AB=6，AC=3，△ABE的面积为6。求：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）DC的长？（4）∠AEB的度数？（5）AC与BE是什么位置关系？（6）△ADC的周长和面积。
6、如图，图形A要与图形B重合，那么应怎样利用平移和旋转来实现？
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四、（共11分）
1、（6分）已知关于x的方程x2＋4ax＋2a＝1－x。
(1)求证：此方程一定有两个不相等的实数根；
(2)若x1、x2是方程的两个实根，且（x1－2）（x2－2）＝2a－3，求a的值。
2、（5分）某种新产品的进价是120元，在这试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表的数量关系：
| 每个售价（元） | 130 | 150 | 165 |
| 每日销售量（件） | 70 | 50 | 35 |
（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间关系。
（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？