北师大版 九年级单元测试题
二次函数全章测试题
班级________ 姓名_________考号_________ 成绩_______________
一. 填空题（每题3分，共33分）
1. 
.已知函数y=(k+2)
是关于x的二次函数,则k=________.
2. 已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P(-1,2),则a=______,k=______.
3. .抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x2,向_____平移______个单位得到的.
4. 函数y=(x+1)(x-2)的图像的对称轴是______,顶点为________.
5. 抛物线y=-3x2+5的开口向________,对称轴是_______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最________值是_____.
6. 如图1所示,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像, 试确定下列各式的符号: a____0,b____0,c_____0 图1
7. 已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图像有最低点,且最低点的纵坐标是零,则m=_______
8. 如果函数y=(k-3)
+kx+1是二次函数,则k的值一定是_______.
9. 二次函数y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,则其图像的顶点是在第_____象限
10. 把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形, 它们的面积和最小是______.
11. 正方形的边长是3,若边长增加x,则面积增加y的函数关系式为________
二．选择题（每题8分，共32分）
1. 下列结论正确的是( )
A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x的值是所有实数;
C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数; D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零
2. 若y=(2-m)
是二次函数,则m等于( )
A.±2 B.2 C.-2 D.不能确定
3. 下列函数中,不是二次函数的是( )
A.y=1-
x2 B.y=2(x-1)2+4; C.y=
(x-1)(x+4)
D.y=(x-2)2-x2
4.在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为( )
A.y=
x2-4 B.y=(2-x)2;
C.y=-(x2+4)
D.y=-x2+16
三．解答题（每题7分，共35分）
1. 在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).
2. 如图所示,是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是16m,宽是6m.抛物线可以用y=-
x2+8表示.
(1)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否安全通过这个隧道?说明理由.
(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车能否安全通过?
(3)为安全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?
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3. 某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本)
4. 某农场种植一种蔬菜,销售员根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系,观察图像,你能得到关于这种蔬菜的哪些信息?
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5. 图(1)是棱长为a的小正方体,图(2)、图(3)这样的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层、第二层……第n层,第n层的小正方体的个数记为s,解答下列问题:
(1)按要求填表:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| s | 1 | 3 | … |
(2)写出n=10时,s=________.
(3)根据上表中的数据,把s作为点的纵坐标,n作为点的横坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点.
(4)请你猜一猜上述各点会在某一函数图像上吗?如果在某一函数的图像上, 求s与n间的关系.
