2007级第一次月考试题数学试题
（本卷满分150分，时间120分钟）
命题人：曹友成 校对：周世建 李艳
一、 选择题（每小题4分，共48分）
1、
的值是
A．
B．
C．
D．
2、若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）
A、＞
B、＜
C、＞
D、＜
3、下列六种说法正确的个数是 ( )
(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
1无限小数都是无理数 2正数、负数统称有理数 3无理数的相反数还是无理数4无理数与无理数的和一定还是无理数 5无理数与有理数的和一定是无理数 6 无理数与有理数的积一定仍是无理数
4、．已知
，则
的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．或1
5、如果双曲线y=
过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( )
A．(2,3) B． (6,1) C． (-1,-6) D．(-3,2)
6、用配方法解一元二次方程时，配方有错误的是 ( )
A、x 2－2x－99＝0化为（x－1）2 ＝100 B、2x 2－7x－4＝0化为（x－
）2
＝
C、x 2＋8x＋9＝0化为（x＋4）2 ＝25 D、3x 2－4x－2＝0化为（x－
）2
＝
7、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 （ ）
A. (1+x)2=2 B. (1+x)2=4 C. 1+2x=2 D. (1+x)+2(1+x)=4
8、已知点
、
、
都在函数
的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
9、如图1所示的函数图象的解析式可能是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
10、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程
的解，
则这个三角形的周长是
（A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和13
11、反比例函数
和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
12、点A（a,b）、B(a-1,c)均在函数
的图象上，若a<0，则b与c的大小关系是（ ）
A.b>c B.b<c C.B=c D.b和c的大小关系不能确定
二、填空题（每小题4分，共40分）
13、请写出一个根为
，另一根满足
的一元二次方程 。
14、如果反比例函数y= 的图像经过点A(3，-4)，那么k的值是
15、设x1、x2是方程
的两实数根，则x1+x2=
， x1·x2= .
16、一元二次方程ax
+bx+c=0中，二次项系数与常数项之和等于一次项系数，那么方程必有一根是__________。
17、已知，反比例函数
的图象与直线y＝2x和y＝x＋1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而
．（填增大或减小）
18、
①
②将
配方得______________，所以，当x=_______时，取得_______值（填“最大”或“最小”）为_______。
19、如图2，一定质量的氧气，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）
的反比例函数，其图象如图，这个反比例函数的解析式为 ，当ρ＝1.5 kg/m3时的氧气的体积V＝ m3。
20、已知、
满足
，则
21、反比例函数y=
，当y>1时，x的取值范围是
。
22、依法纳税是公民应尽的义务，根据我中税法规定，公民全工资、薪金所提不超过929元，不心纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：
| 全月应纳税所得额 | 税率 |
| 不超过500元 | 5% |
| 超过500元至2000元部分 | 10% |
| 超过2000元至5000元部分 | 15% |
| … | … |
某人本月纳税150.1元，则他本人有工薪收入为_________元。
三、解答题（共62分）
23、解下列方程（12分）
（1）
（2）
（用配方法）
（3）
（4）
24、已知关于的一元二次方程
的两个不相等的实数根α、β满足
，求的值。（8分）
25、已知变量y与（x+1）成反比例,且当x＝2时,y＝－1,求y和x之间的函数关系。（6分）
26、已知函数
的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标分别是什么?（8分）
27、如图3，Rt△ABO的顶点A是双曲线
与直线y=－x－(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO＝
（1）求这两个函数的解析式；（3分）
（2）求直线与双曲线的两交点A、C的坐标和△AOC的面积。（5分）
28、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产
品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
| x(元) | 15 | 20 | 30 | … |
| y(件) | 25 | 20 | 10 | … |
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（3分）
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（5分）
29、机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
（1） 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（5分）
（2） 乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？（7分）