初三（07级）数学半期检测题
命题人：鲁勇军
说明：1. 考试内容: 【分式】 【一元二次方程】
2. 考试时间:120分钟 总分:120分
3. 考卷共三个大题 28个小题
班级： 学号： 姓名： 成绩：
一、精心选一选(30分)
1. 下面计算中,正确的是( )
A 
B 
C 
D 
2. 如果分式
那么
的值是( )
A 1 B –1 C 2 D -2
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A 解分式方程一定会产生增根
B 分式运算一定要先去分母
C 解分式方程时，能使最简公分母为零的根一定是增根
D 方程一定有解
4． 下列算式正确的是（ ）
A 
B 
C 
D 
5. 方程
的根是( )
A 
B 
C 
D 
6. 方程左边配成一个完全平方式后,得到的方程是( )
A 
B 
C 
D 以上都不对
7. 已知
的值为3, 则
的值是( )
A 10 B 11 C 10或11 D 3或11
8．某农场2004年的粮食产量为p ，预计以后每年比上一年增长q% ，那么2006年该农场的粮食产量将为（ ）
A 
B 
C 
D 
9.
下面有5个方程：① 
，② 
，③ 
，④ 
，⑤ 
，其中一元二次方程共有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
10．若关于x的方程
有两个相等的实数根 ，则
等于（ ）
A
B 
C 
D 
二、仔细填一填（30分）
11 . 已知关于x的方程
的一个根是2 ，那么k=
12．当x= 时 ，分式
的值为0 ；当x=
时 ，多项式
的值等于0。
13 .如果
是方程
的两根 ，那么
，
14．若n 〉0 ，且对于所有的x
，
都成立 ，则
15．已知
，则 
16．若关于x的方程 
与
有一个相同的实数根，则a=
17．某学校坚持对学生进行近视眼的防治 ，近视人数逐年减少 ，据统计 ，2005年和2004年的近视人数合计只占2003年近视人数的75% ，如果平均每年近视人数降低的百分率相同 ，设这个百分率为x ，则列的方程是
18．用科学记数法表示
19．如果解分式方程
出现增根 ，则增根一定是
20．
三．认真做一做（60分）
21．计算：
（6分）
22．解方程：
（7分）
23．已知：
化简求值：
（7分）
24．已知：方程
（1） 如果它是关于x的一元二次方程 ，求：m的值 ，并求出二次项系数 ，一次项系数 ，常数项（4分）
（2） 如果它是关于x的一元一次方程 ，求：m的值（4分）
25．已知：关于x的一元二次方程
的一根为
，且a
，b满足等式
求：方程
的根（8分）
26．已知：最简二次根式
与
是同类二次根式
求：关于x的一元二次方程
（8分）
27．某厂生产一种旅行包 ，每个旅行包的成本为40元 ，出厂单价定为60元 ，该厂为鼓励销售商订货 ，决定当一次订购量超过100个时 ，每多订购一个 ，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元 ,根据市场调查 , 销售商一次订购量不会超过550个 .
（1）设销售商一次订购量为x个 ，旅行包的实际出厂单价为y元 ，写出当一次订购量超过100个时 ，y与x的函数关系式（3分）
（2）求当销售商一次订购量为多少时 ，可以使该厂获得利润是6000元？（5分）
28．已知：关于x的一元二次方程
（1） 试说明：无论m取何实数值 ，这个方程总有两个相异实根（3分）
（2） 如果这个方程的两个实数根为 ，且满足│
∣=∣
∣+ 2
求：m的值以及相应的（5分）