一元二次方程的概念与解法测试 姓名
一、选择题(
)
１、方程
的较小根为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某化肥厂一月份生产化肥100吨，从二月份起改进技术，使第一季度共生产化肥350吨，若二、三月份平均每月增长率为x，则可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．
的一根为1，则必有
C．一元二次方程 的求根公式为
D．方程
的解为
4、关于x的一元二次方程
有一根为0，则m的值是（ ）
A．
或
B．
或
C． D．
5、方程
的根为（ ）
A．－1,2,0 B．1,－2 C．0,－1 D．0,1，－2
6.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(
)
7．方程
的根为
。
8．单项式
与
是同类项，则
。
9．当
时，关于x的方程
是一元二次方程。
10．已知
，则x，y的关系为
11.已知
，则
。
12.若x，y满足
，则
。
13.m取
时，方程
是一元二次方程。
得分
三、解答题(
)
14.用适当的方法解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
15(4分).已知
，试用配方法求
的值。
16(4分).用配方法证明：代数式
的值不大于
。
17(5分)．解方程
。
18(5分).已知a是方程
的根，求
的值。
19(6分).已知三角形的两边为3和4,第三边长是方程
的一个根。
（1）求出这个三角形的周长；
（2）判断这个三角形的形状；
（3）求出这个三角形的面积。
20(6分).已知关于x的方程
。
（1）求证：无论k取什么实数值时，这个方程总有实根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长
，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。
21(8分)．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下面图形并解答有关问题。
 |  |  |
（1）在第n个图中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖（均用含n的代数式表示）。
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式（不要求写自变量n的取值范围）。
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值。
（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买瓷砖？
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由。