一元二次方程小测验
时间：40分钟 满分：100分
姓名： 班别： 得分：
一、填空题（每空3分，共30分）
1、一元二次方程的一般形式是 。
2、一元二次方程
的常数项是 ，当
时，此方程有两个不相等的实根。
3、已知代数式
是一个完全平方式，则
= 。
4、若
的值为9，则代数式
的值是 。
5、三个连续偶数的平方和等于200，则这三个连续偶数为 。
6、某班有若干人，新年互送贺年片一张，已知全班共送贺年片780张，则可得方程 。
7、一个直角三角形的两条边恰好是方程
的两个根，则第三边长为 。
8、已知
，则
。
9、请写出一个根为
，另一根满足
的一元二次方程 。
二、用适当的方法解下列方程（每小题6分，共30分）
10、（1）
； （2）
； （3）
；
（4）
； （5）
；
三、解答题（每小题10分，共40分）
11、如图，某海滨浴场的岸边可近似地看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A处跑到离B处最近的C处，然后从C处游向B处，若救生员在岸边的行进速度为6m/s，在海中的行进速度为2m/s，请分析救生员的选择是否正确。
12、 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？ 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。
13、某厂有甲、乙两个车间，一月份的产值分别为70万元和80万元，到三月份甲车间比乙车间的产值多4万元，已知甲车间这两个月的平均增长率是乙车间这两个月平均增长率的2倍，求甲、乙两车间这两个月的平均增长率各是多少？
14、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，问为了赚得8000元利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？