用待定系数法求函数解析式 姓名
一、填空：
1、抛物线
的开口
，对称轴方程是
，顶点坐标为 。
2、已知
是二次函数，且它的开口向上，则n＝ ，解析式为
，
此抛物线顶点坐标是 。
3、把抛物线
向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是
，
此函数图象的顶点坐标是： 。
4、与抛物线
的形状和开口方向相同，顶点为(3，1)的二次函数解析式为
。
5、把函数
配方成
的形式为
，
当x＝ 时，函数y有最 值，为 ；当x 时，y随x增大而减小。
6、抛物线
与x轴交点坐标是
，与y轴交点坐标为
。
7、二次函数
顶点在y轴上，则k＝ ；若顶点在x轴上，则k＝
。
8、抛物线
的顶点是(2，4)，则b＝ ，c＝ 。
9、二次函数
图象如图所示，则a 0，b 0，c 0，b2－4ac
0，
a＋b＋c 0，a－b＋c 0。
10、已知二次函数中，a<0，b>0，c<0，则此函数图象不经过第 象限。
二、解答下列各题：
1、已知抛物线经过三点A(0，2)、B(1，3)、C(－1，－1)，
求抛物线解析式以及图象与x轴的交点坐标。
2、已知抛物线中，
，最高点的坐标是
，求此函数解析式。
3、已知抛物线经过以下三点(－1，0)，(3，0)，(1，－5)。
求该抛物线的解析式。
4、已知抛物线的最高点坐标为(3，－1)，在y轴上的截距(图象与y轴交点的纵坐标)为－4，
求抛物线的解析式。
5、已知抛物线
的顶点在x轴上，求b。
6、已知抛物线经过两点A(1，0)，B(0，－3)，且对称轴为x＝2，求抛物线的解析式。（用三种方法）
7、已知二次函数的图象过点(－2，0)，(6，0)，最大值为
。
求二次函数的解析式（用三种方法）