圆测验题
姓名 班别 座号 成绩
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．—下列说法错误的是( )
A．直径是弦 B．半径相等的两个半圆是等弧
C．长度相等的两条弧是等弧 D．半圆是弧，但弧不一定是半圆
2．在半径为6cm的圆中,长为2πcm的弧所对的圆周角的度数为( )
A.30° B.100 C.120° D.130°
3．已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
4．如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
5．已知圆的半径为
，圆心到直线
的距离为
，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（
）
A．0 B．1 C．2 D．不能确定
6．一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
A．300 B．1500 C．300或1500 D．不能确定
7．下列命题是真命题的是（ ）
A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B、经过半径外端的直线是圆的切线
C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
8．两圆的圆心距是4，两圆的半径分别是方程
的两个根，那么这两圆的位置关系是（ ）．
A．相交 B、外离 C、外切 D、内含
二、填空题（每空2分，共26分）
1．三角形的外心所具有的特征是_______________________；三角形的外心是这个三角形的______________________线的交点．
2．如图，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，AM⊥MN，BN⊥MN，
如果AM＝a，BN＝b，那么半圆的直径是 .
3．直角三角形的两直角边为3和4，则其内切圆的半径为_______．
4．如图，大圆的半径为5，小圆半径为4，弦AB＝8，则AC＝__________．
5．边长为4cm的正四边形的内切圆周长为 cm，外接圆周长为 cm．
6．半径为6，圆心角为50°的扇形面积为 ；弧长为
，半径为6的扇形面积为 ；圆心角为150°，弧长为
的半径为 ；扇形面积为
。
7．已知：△ABC中，∠C=Rt∠，AC=40cm，BC=30cm，以直线AB为轴旋转一周得到一几何体，则表面积是
。
8．如图，在⊙O中，AB＝2CD．试判断AB与CD的大小关系 ．
三．解答题
1．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4，CD＝8，求AB。（8分）
2．已知：如图，在以AB为直径的半圆中， 弧CD等于弧DB ，AC，BD相交于点E．
求证：AD垂直平分BE．（8分）
3．如图，CO⊥OA，且交⊙O于点B，E为⊙O上一点，AE交OC于点D，且CE＝CD．求证：CE是⊙O的切线．（8分）
4．如图，这是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心。（8分）
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5．如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．（9分）
6．如图，已知弓形的弦长AB＝
，弓高为2，求弧AB的长．（9分）
