九年级数学期中考试试题6
姓名_____________ 班级______编号____________计分____________
一、填空题：
1、 把方程（x-2）(x-3)+4=0化成一般形式是_____________________________。
2、 在直角三角形中，斜边为5cm，两直角边的长相差1，求一条直角边所满足的方程是_________________________________。
3、 方程3x-4=x2中的二次项系数是_____________。
4、 一元二次方程的求根公式是x=___________________。
5、 矩形的对边________，四个角都是___________。
6、 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的_______________。
7、 书籍菱形的两条对角线的长10cm和24cm，则这个菱形的边长______cm，面积等于__________cm2。
8、 两个相似三角形面积的比是9：4，它的周长差是25cm，则较大的三角形周长为__________。
9、 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式_________________
______________________________________________________________。
10、
若
=
=
，则
=_________________。
二、选择题：
11、直角三角形的斜边与斜边上的中线的比为（ ）
A、2 B、
C、1 D、不能确定
12、下列几何图形中（ ）是相似图形。
A、所有的直角三角形 B、所有的等腰三等形
C、所有的等腰直角三角形 D、所有的平行四边形
13、下列是一元二次方程的是（ ）
A、x2+3x+
=0 B、3x-8y=4 C、x3-
=0
D、
+
=2
14、配方时，方程两边都加上（ ）
A、一次项的系数 B、一次项系数的平方
C、一次项系数一半的平方 D、常数项的平方
15、方程3x2-4x+2=0的根的情况是（ ）
A、有两个相等的实数根 B、只有一个实数根
C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根
16、在平面上有任意的四个点，那么这四个点可以确定的直线的条数有（ ）
A、1条 B、4条 C、6条 D、1条或4条或6条
17、举例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题而错误的是（ ）
A、设这个角是45º，它的余角是45º，但45º=45º。
B、设这个角是30º，它的余角是60º，但30º<60º。
C、设这个角是60º，它的余角是30º，但30º<60º。
D、设这个角是50º，它的余角是40º，但40º<50º。
18、下列性质中，矩形不一定具备的是（ ）
A、对角线相等 B、四个角都是直角 C、对角线互相垂直 D、是轴对称图形
19、若（a-b）:a=1:15,则a:b=( )
A、1：15 B、4：5 C、15：14 D、14：15
20、一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的（ ）倍。
A、10倍 B、100倍 C、不变 D、不能确定
二、用规定的方法解下列方程。
21、直接开平方法： 22、因式分解法：
36-x2=0 5x(x+2)=4x+8
23、配方法： 24、公式法：
x2-8x-9=0 9x2+12x+4=0
三、列方程解应用题。
25、某校九年级学生排团体操，如果排成正方形还多6人；如果每排减少4人，排数就增加6排，但少2人。求学生数。
四、解答题：
26、已知一元二次方程
x2+(2m-1)x+(5m2+5)=0有两个相等的实数根。
⑴ 求m的值。
⑵ 求方程的根。
27、地图上两地间的距离（图上距离）为3cm，比例尺是1：，那么两地间的实际距离是多少米？
五、证明题：
28、已知：如图，在梯形ABCD中，∠A=90º，连结BD，△DBC是等边三角形，BE⊥CD于E。
求证：AB=BE
29、已知：在△MAP中，N点在PM上，B、C在PA上，AM∥NB，MB∥NC。
求证：PB2=PA•PC
附加题：
30、把一根100m长的铁丝剪成两段，然后围成两个正方形。
⑴ 若两个正方形的面积的和为425m2,应该怎样剪？
⑵这两个正方形的面积和能为300m2吗？为什么？