九年级数学期中试卷4

九年级数学期中试卷4

试卷Ⅰ(选择题，40分)

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列代数式中，不是分式的是　　（　　）

A． B．　 C． 　 D．　　　　　　　 

2．一元二次程x²-1=0的根为 (　 )

A. x=1　　　 B. x=-1　　　 C. x₁=1,x­₂=-1　　　 D. x₁=0,x₂=1

3．下列说法正确的是（　　 ）

A．三点确定一个圆.B．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等.

C．和半径垂直的直线是圆的切线.D．一个三角形只有一个外接圆.

4．已知a=2^-2,b=,c=(-1)³,则a、b、c的大小关系是：(　　　　)

A.a>b>c　　　　 B.b>a>c　　　C.c>a>b　　　　 D.b>c>a

5．如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC＝40°，则

∠ABC的度数是（　　　）

A．10°　　B．20°　　 C．40°　　 D．80°

6．方程是关于ｘ的一元二次方程，则ｍ　（　　）

Ａ．ｍ≠０　　Ｂ．ｍ≠１　　Ｃ．ｍ≠－１　　Ｄ．ｍ≠±１

7．某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线。为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是(　　)

  A．―=2　　　　　  B．―=2　

C．―=2　　　　　　  D．―=2

8 ．两圆的半径分别为方程x²-10x+21=0的两个根，圆心距d＝7，则这两圆的位置关系是（　　）

　　 A．相交　　　 B．外切　　　　C．外离　　　 D．内含

9．若关于的方程有增根，则的值是（　　　　）

A．3　　　　　　　 　B．2　 　　　 C．1　　　　 D．－1　

10．过⊙O内一点M的最长弦长为6 ，最短弦长为4 ，则OM的长为（　　）

　　 A．　　B．　　C．　　D．

试卷Ⅱ(非选择题，共110分)

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。将答案填在题中横线上）．

11． 计算：(－2)⁰ +4×（－）=__________.

12． 纳米是长度单位，1纳米等于0.米，用科学记数法表示：

21纳米=　　　　　　　　　　　　 米。

13．写出一个关于x一元二次方程满足：有一个根是－1，一次项系数

是－5　　　　　　　　　　　　　　　  ．

14．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D＝40°，

则∠AOC的度数为_____　 .

15．平面直角坐标系中，圆心在x轴上的两圆交于A、B两点，

若点A的坐标为（，3），则点B的坐标为_________．

16．设A是方程x²-x-2006=0的所有根的绝对值之和,则A²=________.

三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分。解答须写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）

17．计算：·－(2－π)⁰－()^－1．　　　 18．解方程：

19．有一道题“先化简，再求值：，其中。”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

20．如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠A PB的度数．

21．如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.

22．某少年军校的师生到距学校15km的部队营地参观学习。一部分人骑自行车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。

23．已知x₁、x₂是关于x的方程x²＋（2a－1）x＋a²＝0的两个实数根,且

（x₁＋2）（x₂＋2）＝11，求a的值。

24．（1）如图①，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交OC于点E，求证：CD＝CE．

（2）若将图①中的半径OB所在直线向上平移交OA于F，交⊙O于B^/，其他条件不变（如图②），那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

（3）将图①的半径OB所在直线向上平移到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变（如图③），那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

　　  　图①　　　　　　　　　 图②　　　　　　　　　　  图③