九年级（上）半期考试数学试题2
（时间100分钟）
班级 姓名 座号 成绩
一．
填空题：本大题共10小题，1～6题，每小题3分，7～10题，每小题4分，计34分。把答案填在题中横线上。
01．当______时，代数式
有意义．
02．化简
= _______．
03．经过旋转后的图形与原图形关系是_________．
04．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，E为垂足，AB=8，则AE= 。
05．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB是直径，∠A=20°，则∠B= 度.
06．半径为3的一个圆与另一个圆相切，而且圆心距为7，则另一个圆的半径是____________.
07．若
，则m+n的值为
。
08．若关于x的方程x2＋mx－6=0有一个根是2，则m的值为 。
09．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2000的值为 。
10．已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到弦AB的距离为4 cm，则弦AB= cm。
二． 选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
11．直角坐标系中，点(－2，3)关于原点对称的点的坐标是 （ ）
A、(2，3) B、(2，－3) C、(3，－2) D、(－2，－3)
12．假如同学们毕业8年后，在某地恰好有6位同学相遇，彼此握
手一次表示问候，则共握手（ ）．
（A）6次 （B）10次 （C）12次 （D）15次
13．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）．
（A）20° （B）40° （C）50° （D）70°
14．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点
落在
位置，A点落在
位置，若
，则
的度数是……………（
）
A．50° B．60°
C．70° D．80°
15．下面四张扑克牌中，属于中心对称图形的是（ ）
 |
16．下列根式中与
可以合并的是…………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
三． 解答题：本大题共10小题，计92分。解答应写出说理、证明过程或演算步骤。
计算：
17．(6分) 
18．(6分)
解方程：
19．(8分) 
（求根公式法） 20．(8分) 
（因式分解法）
21．（8分）如图，AB是⊙O的弦，
交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当
时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。
２２．（１０分）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、 F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
23．(10分)如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦
，联结OD、PC，
，求证：PC是⊙O的切线．
24．(12分)某商店把进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其每天销售量就减少10件，若经营的这种商品要达到每天获利640元，售价应定为多少？
25．（12分）如图所示，⊙C经过原点，并与两坐标轴交于A、D两点，已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），求：⑴点A的坐标 ⑵圆心C的坐标 ⑶⊙O的面积
26．（12分）在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1)所示：
∵∠AOC是⊿ABO的外角
∴∠AOC=∠ABO+∠BAO
又∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA ∴∠AOC=2∠ABO
即∠ABC=
∠AOC
如果∠ABC的两边都不经过圆心，如图(2)、（3）,那么结论会怎样?请你说明理由.