初三数学第一次月考试卷
得分__________________
一、选择题：（共12题第1－8题每小题2分，第9－12题每小题3分，共28分）
（ ）1.方程x(x+1)(x－2)=0的根是
A．－1，2 B. 1，－2 C. 0、－1，2 D. 0, 1、－2
（ ）2. 1长度相等的弧所对的周周角相等. 2平分弦的直径垂直于这条弦. 3圆的每条直径都是它的对称轴.以上命题中正确的有：
A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
（ ）3. 下列方程中无实数根的是
A. 2x2+4x+1=0 B. x2+9=6x
C. (x+6)2=5 D. 4x2+2x=－3
（ ）4. 如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB，C为垂足，若OA=2，OC=1，则AB长为：
A．
B. 2 C. 
D. 2
（ ）5.某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升
到72万元，这两个月平均每月上升的百分率为多少？若
设4、5月份平均每月上升的百分率为x，则列出方程：
A．50(1+x)=72 B. 50(1+x)+50(1+x)2=72
C．50(1+x)×2=72 D. 50(1+x)2=72
（
）6. 方程（m+2）x
+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则
A．m=
B.
m=2 C. m=－2 D.
m
（ ）7.如图，AB是⊙O的直径，∠C=300，则∠ABD为
A．300 B. 400 C. 500 D. 600
（ ）8.下列图形中对称轴最多的是：
A．圆 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 线段
（ ）9. 过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的
的弦长为4cm，则OM长为：
A．cm B. cm C.
2m D. 3cm
（ ）10.把2x2－x－2分解因式得
A．
B. 2
C．
D. 2
（
）11. 关于x的一元二次方程kx2－2x+1=0有实数根，则K的取值范围是：
A. k<1 B. k
C. k<1且k
D. k且k
（ ）12.⊙O半径是10cm，弦ABAB//CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为：
A．2cm B. 14cm C. 2cm或14cm D. 10cm或20cm
二、填空（共8小题，每小题3分，共24分）
1．把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一元二次方程一般式：________________
二次项系数是_____________，常数项是___________
2．如图：圆内接四边形ABCD中，∠BAD=650，则∠BCD=______
 |
（第2题图） （第3题图） （第5题图）
3．如图AB是⊙O的直径、弦CD与AB相交于点E，若___________，则CE=DE （只需填一个你认为适当的条件）
4．已知方程5x2+kx－6=0的一个根为2，则k=_______，另一个根为______.
5．如图，已知AB为⊙O的直径，D为弦AC的中点，BC=6cm，则OD=__________.
6．底边为已知线段BC的等腰三角形ABC的顶点A的轨迹：
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7．若已知方程2x2－x－5=0两根为x1、x2，，则x1+x2=_____________
x1·x2=_________ x12+x22=__________
8．已知：⊙O中，半径OA=1，弦AB、AC的长分别为
、，则∠BAC的度数为__________________.
三、解方程（组）(6’×2=12分)
1．解方程：
2．解方程组
四、作图 （4’×2=8分）
1．四等分分AB
2．如图，有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学知识，确定这个圆形零件的半径.
五、解答题
1．已知⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F，求证：CD//DF.（7分）
2．某农场开挖一知长为960m的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？ （7分）
3．已知：关于x的方程x2－2(m+1)x+m2－3=0
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，当（x1+x2）2－(x1+x2)－12=0时，求m的值. （12分）
4．已知，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB=AF，BF和AD交于E，求证：AE=BE （8分）
5．设x1、x2为关于x的方程x2－(k+1)x+2k－1=0的两个实数根，且x12+x22=11
（1）求k的值
（2）利用根与系数关系求作一个一元二次方程，使方程两根分别为已知方程两根的倒数. （12分）
6．已知：AB交⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，（1）求证：EC=DF （作OG⊥CD，垂足为G） （12分）
（2）原题中弦CD向上平行移动，使它与直径AB交于点P（P与A、B不重合），其它条件不变，画出图形，并判断原题的结论是否仍然成立，请说明理由.
（3）在（2）题中，弦CD向上平行移动的过程中，
线段OG、AE、BF之间满足怎样的数量关系？试
说明.