中考数学模拟考试卷(1)
班别 姓名 座号
一、填空题：
1．计算：
．
2．分解因式：
．
3．不等式组
的解集为
．
4．计算：
=
．
5．函数
的自变量
的取值范围是
．
6．点
关于轴对称的点B的坐标是
．
7．已知反比例函数
与正比例函数
的一个交点的纵坐标是
，则此反比例函数的解析式为
．
8．已知在△ABC中，∠ACB=90º，∠B=30º，AB=2，则AC= ．
9．在⊙O中，直径为10，AB是弦，且 AB=8，则圆心O与弦AB的距离为 ．
10．小明在距离一铁塔的底部30米处测得此铁塔的顶部的仰角为
，那么这一铁塔的高度为
米（用含的三角比表示）
。
11．如图，△ABC中，AB=AC，把△ABC沿着DE翻折，
使点A与点C重合，要使△BCD也是等腰三角形，
且BC=DC，则∠A= ．
12计算：
= ．
13．地球到太阳的距离约为千米，用科学记数法表示为 千米．
14．将一次函数
的图象沿
轴的正方向平移3个单位后，与函数的图象互相重合，那么
．
16．反比例函数
，当
时，随着的增大而增大，则
的取值范围是
_ ．
17一台电视机原售价为
元，因库存积压，所以连续两次降价10%出售，那么现每台售价为
元．
.
18． 
__________.
19． 当
时，化简
_________.
20． 因式分解：
=_________.
二、选择题
21．若
，下列运算结果正确的是…………………………………（ ）
（A）
；
（B）
；
（C）
（D
．
22．用换元法解方程
，若设
，则原方程可化为……………………………………………………………………………（ ）
（A）
； （B）
；
（C）
； （D）
．
23.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是…………（ ）
（A ）等腰三角形 ； （B）梯形； （C）圆； （D）平行四边形．
24.．下列命题中正确的是…………………………………………………（ ）
（A）圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分；
（B）垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心；
（C）无公共点的两圆必外离；
（D）两圆外公切线的长等于圆心距．
25．下列运算正确的是 …………………………………………………（ ）
（Ａ） 
；（Ｂ）
；（Ｃ）
；（Ｄ）
．
26．点
关于原点对称的点的坐标是……………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
27．下列命题中，正确的是 ……………………………………………（ ）
（Ａ）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
（Ｂ）有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等；
（Ｃ）有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等；
（Ｄ）有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等．
28．下列各根式中与
是同类二次根式的是………………………………………（ ）
（A）
；
（B）
；
（C）
；
（D）
。
29．下列图形中，其外接圆与内切圆不是同心圆的是………………………………（ ）
（A）直角三角形；（B）等边三角形；（C）正方形； （D）正五边形。
三、解答题
30．计算：
．
31．计算：
32．已知Rt△ABC中，∠C=90º，AC=12，AD平分∠BAC，AD=
．
求∠B的度数及BD的长．
33．已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在边BC上，BE=3，DF⊥AE，F是垂足．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）求四边形CDFE的面积．
34．保护青少年视力，已为社会所关注，为调查某校初中400名毕业生的视力情况，从中用抽签的方式抽测了部分学生的视力，现将抽测数据整理如下表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 0.5～0.8 | 3 | 0.06 |
| 0.8～1.1 | 0.18 | |
| 1.1～1.4 | 15 | 0.30 |
| 1.4～1.7 | ||
| 1.7～2.0 | 2 | 0.04 |
| 合计 | 1.00 |
（1）将表中所缺数据补充完整；
（2）若视力在1.1以上（含1.1）的均属正常，
试估计该校毕业生视力正常的人数
约为_________人；
（3）这次检测中，能否肯定被检学生视力的
中位数在哪一小组内？
答：____________________（若能
请指明在哪一组，若不能，就填“不能”）．
35．如图2，已知△ABC中，BC=10，cosC=
，AC=8。求∠B的正切值。
 |
36． 为了了解某地区初三女生的身高情况，以200名女生的身高（单位：cm）作为样本，将她们的身高整理、分组，列成下表：(每组数据含最小值,不含最大值)
| 分组（cm） | 150-155 | 155-160 | 160-165 | 165-170 | 170-175 | 175-180 |
| 频数 | 10 | 30 | n | 60 | m | |
| 频率 | 0.09 | 0.01 |
填空：
（1）表中的m=________,n=_________；
（2）200名女生的身高的中位数落在_________小组内；
（3）样本中身高不到160cm的女生占了百分之几？答：占_________。
37． 已知关于x的方程
有两个相等的实数根。求
的值。