中考数学模拟考试卷（2）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．重庆市工业“十一五”规划年产钢铁1500万吨，用科学记数法表示这个数是（ ）
A．
吨 B．
吨 C．
吨 D．
吨
2．下列运算正确的是（ ）
A．
B.
C.
D.
3．下列各个物体中,一样的是 ( )
A．(1)与(2) B．(1)与(3)
C．(1)与(4) D．(2)与(3)
4．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
5．已知反比例函数y＝
的图象在第二、四象限，则
的取值范围是（ ）
A．≤2
B．≥2 C．＜2 D．＞2
6．已知⊙O
与⊙O
的半径分别为３㎝和７㎝，两圆的圆心距OO＝10㎝，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
7．分解因式：
=
。
8．抛物线y＝
＋3的顶点坐标是 。
9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6㎝ ，AB＝4㎝，则⊙O的半径为 。
10．已知：方程14．若1≤≤2，化简
=
.
三、解答题（本题共8小题，满分80分）
11．（每小题5分）（1）计算： 
+
－
12.解不等式组：
15-9x＜10-4x，
解不等式组 x-1≤7- x；（并将解集在数轴上表示出来）
13．
14． 
+
15． 2a
（a≥0，b≥0）
16．已知:实数x、y满足y=
,求
的值.
四、解答下列各题：本大题共4小题，每题7分，共28分.
17、解下列方程（12分）
① 
② 
③ 
④ 
18. 如图，已知
，
，
求证：
. （6分）
19．如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD.
⑴ 上述三个条件中,可判定△ABC是等腰三角形的两个条件为 (用序号写
出所有情形)；
⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.
23．已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的平分线与边AD、BC分别相交于E 、F.
求证：四边形AFCE是平行四边形.
24．阅读理解：由 
可以看出,结果中不含二次根式.若两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式.因此有理化因式在二次根式的化简中有很大的作用.
例 化去
分母中的根号.解: =
解答下列问题:（1）化简:
= .
（2）已知a是
的小数部分,求
值.
22. 水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（8分）
23．（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点，PA、PD分2别交线段BC与于点E、F,且PA=PD.
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不在添加辅助线）
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。