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说明：本试卷共八大题，满分120分，考试时间120分钟．
请你认真审题，树立信心，沉着应答！
| 得分 | 评卷人 |
一、 填空题（本大题10小题，每小题２分，共20分）
1、计算：6-1= .
2、在七巧板拼图中（如图1），∠ABC＝ 度 .
3、“抛出的篮球会下落”，这个事件是 事件（填“确定”或“不确定”）.
4、南宁国际会展中心是即将举办的中国—东盟博览会的会址，其总建筑面积为112100平方米，用科学记数法表示为________平方米（保留三个有效数字）.
5、当x
时，分式
有意义.
6、如图2，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB、CD=CE，则AC与CB两弧长的大小关系是：
.
7、写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式
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8、顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个___________四边形.
图1 图2 图3 图4
9、图3是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转______度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形.
10、如图4，一个机器人从O点出发，图3向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是 米.______________
| 得分 | 评卷人 |
二、选择题（本大题8小题，每小题３分，共24分）每小题都给出
代号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个结论，其中只有一个是正确的．选
择正确结论的代号填在括号内．
11．下列运算正确的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
12．分式
计算的结果是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
13．如图５，
是平行四边形，则图中与
相似的三角形
共有（ ）
(A)１个 (B)２分
(C)３个 (D)4个
14．如图６，
是
斜边上的高，
，则
的值是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
15．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到
挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟
的是（ ）
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(A) (B) (C) (D)
16．如图７，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面
积依
次记为
，则
的大小关系为（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)无法判断
17．函数
与
在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
(A) (B) (C) (D)
18．观察图８寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ）
(A)128 (B)136
(C)162 (D)188
| 得分 | 评卷人 |
三、（本大题共2小题，每小题８分，满分16分）
19、（本题满分 8分）计算：（－2）3＋
（2004－
）0－－
20、（本题满分 8分）化简：
| 得分 | 评卷人 |
四、（本题Ａ类题满分７分，Ｂ类题满分10分）
21．本题有Ａ、Ｂ两类题．Ａ类题满分7分，Ｂ类题满分10分．请你选择其中一类证明．
（Ａ类）如图９，
．垂足分别为
．请你从下面三个条件
中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情
况）．
①
②
③
已知：，垂足分别为， ＝ ， ＝ ．
求证：
证明：
（Ｂ类）如图10，
，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另
一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．
① ②
③
已知：， ＝ ， ＝ ．
求证：
证明：
友情提醒：若两题都做的同学，请你确认以哪类题记分，你的选择是 类题．
| 得分 | 评卷人 |
五、（本大题共6小题，每小题10分，共60分）
22、以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》
□表示南宁市农民人均纯收入(元)
■表示南宁市城市居民人均可支配收入(元)
（1）分别指出南宁市农民人均纯收
入和城市居民人均可支配收入，
相对于上一年哪年增长最快？
（2）据统计，2000年～2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为 8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）
（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）
23．如图11，石头
和石头
相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，
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距石头Ａ为60cm的
处，按如下顺序循环跳跃：
 | |||||
 | |||||
 | |||||
（１）
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（２）
青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头相距
cm，与竹竿
相距 cm．
24、某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：
（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集.
| 饮料 每千克含量 | 甲 | 乙 |
| A（单位：千克） | 0.5 | 0.2 |
| B（单位：千克） | 0.3 | 0.4 |
（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式.并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？
25、目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一部分（如图11），在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350米，拱高为85米.
（1）在所给的直角坐标系中（如图12），假设抛物线的表达式为y＝ax2＋b，请你根据上述数据求出a、b的值，并写出抛物线的表达式（不要求写自变量的取值范围，a、b的值保留两个有效数字）.
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（2）七月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小 .当水位上涨 4 m 时，位于水面上的桥拱跨度有多大？（结果保留整数）.
26．
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，
为原点，点在
轴上，点
在
轴上，
．
（１）
如图13，在
上取一点
，使得
沿
翻折后，点落在轴上，记作
点．求点的坐标；
（２）
求折痕所在直线的解析式；
（３）
作
交于点
，若抛物线
过点，求抛物线的解析式，并判断以原点为圆心，
为半径的圆与抛物线除交点外，是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标．
25、如图14，点
是圆上的一个动点，弦
是
的平分线，
．
（１）
当
等于多少度时，四边形
有最大面积？最大面积是多少？
（２）
当等于多少度时，四边形是梯形？说明你的理由．
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