初三年级第一学期期中考试数学试卷A-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载

初三年级第一学期期中考试数学试卷A

本卷满分130分 用时120分钟

一、细心填一填（每空2分，共34分）

1．一种细菌的半径是0.000026m，用科学记数法表示这个数是　　　　　　　 m.

2．分式，当 x=　　　　　时此分式值为0；当x=　　　　　时此分式无意义．

3．设是方程的两根，则=　　　　，=　　　　 .

4．因式分解=　　　　　　；方程的根为　　　　　　　 .

5．已知，则=　　　　　　．

6．已知方程的一根是，则另一根为　　　　　；=　　　　　．

7．使得分式的值为正整数的整数a的值为　　　　　　　　　 .

8．如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为　　　　　　 .

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R＝2，sinB＝，则弦AC的长为　　　　　　　 .

10．如图，将正方形ABCD中的△ABP饶点B顺时针旋转能与△CBP^′重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为　　　　　　 .

11．如图，AB为半圆直径，BC为切线，BE为弦，AC交半圆于点D，交BE于F点，已知AF=FC，BC=AC=1，则图中阴影部分的面积为　　　　　　　　 .

12．如图，在边长为的正方形的一角剪去一个边长的正方形，再将剪下①与余下的部分②可以拼成一个长方形，这样我们可以得到一个公式　　　　　　　　　　　　．

13．四个电子宠物排座位，A、B、C、D分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停的变换位置，第一次上下两排交换，第二次左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……（如图所示），这样一直下去，第2003次交换位置后，C在　　　　号位置.

二、精心选一选（每题3分，共24分）

14．如果把分式中的x和y的值都扩大3倍，那么分式的　　　　　　　　　（　　）

（A）不变　　　　（B）扩大3倍　　　　（C）缩小3倍　　　　（D）缩小6倍

15．若解分式方程＝＋1时可能会产生增根，则字母k的值为　　　　　（　　）

（A）2　　　　　（B）6　　　　　　　（C）－6　　　　　　（D）±6

16．如图所示的正四棱锥的俯视图是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

17．下列命题中，正确的命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

（A）有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形

（B）相似三角形面积之比等于相似比

（C）任意多边形的外角和都等于360°

（D）过切点的直线是圆的切线

18．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　　（　　）

（A）　　（B）　　（C）　　　（D）

19．如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

（A）都是等腰梯形　　　　　　　　　　（B）两个直角三角形，一个等腰三角形　

（C）两个直角三角形，一个等腰梯形　　（D）都是等边三角形。

20．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

（A）20分钟

（B）22分钟　　

（C）24分钟　　　

（D）26分钟

21．已知点I是锐角△ABC的内心，A₁、B₁、C₁分别是点I关于边BC、CA、AB的对称点.若点B在△A₁B₁C₁的外接圆上，则∠ABC的度数是　　　　　　　　　　　　（　　）

（A）90°　　　　（B）60° 　　　　（C）45°　　　　　（D）30°

三、认真答一答

22．（每小题4分，共8分）计算：

（1）45°+⁰ （2）

23．（每小题4分，共8分）

（1）解方程：（1）　　　　（2）解方程

24．（6分）我市某中学对学生会倡导的“献爱心”捐款活动进行

抽样调查，被调查的学生捐款情况如图所示。

⑴该校共调查了______名学生.

⑵捐款15元以上（含15元）的学生频率是_______.

⑶若该校共有1800名学生，估计全校学生一共捐款至少

多少元?

25．（6分）已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，

⑴求证：△BCE≌△DCF；

⑵若∠FDC=30°，求∠BEF的度数.

26．（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.

⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；

⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>.

27．（6分）小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图甲所示），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图乙所示）挑选2块或3块余料进行铺设.请你帮小明设计两种不同的铺设方案（在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）

28.（8分）阅读下列材料，解答问题.

饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，某中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各为60天.原来学生饮水一般都是购买纯净水（其他碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天要买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水.学校为减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元.每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0．5元/度.

问题：⑴在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费　　　　元钱来购买纯净水饮用.

⑵请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共花费多少元？

⑶这项便利学生的措施实施后，该中学一年要为全体学生共节省多少元钱？

29．（10分）已知：如图1，在⊙O中，弦AB＝2，CD＝1，AD⊥BD．直线AD，BC相交于点E．