九年级数学上学期期末考试试卷(华师大版)
一、填空题（每小题2分，共28分）
1、
计算：
2、 一种细菌的半径是0.00004米,用科学记数法表示为 米.
3、
方程
的解是
4、 两个解互为相反数的一个一元二次方程可以是
5、 自行车前后轮的位置关系是
6、 如图,T型工件CD垂直平分AB,使用此工件最少 次,就可确定圆的圆心 .
7、
在解方程
时,若设y=
,则可达到“降次”的目的，使之转化为关于y的一元二次方程，该方程是
8、 如图，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，若AEG周长是12，则BC=
9、 如图，将矩形ABCD分割成15个大小相等的正方形，一只飞行的小鸟随意落在该矩形内，则落在四边形EFGH区域内的概率是
10、 请你把图中的梯形剪拼为三角形（要求作出裁剪线，画图工具不限）
11、
方程
两根为
，不解方程，请你写出
= 
=
12、
把两个全等的直角三角形拼成如图所示的图形，其中
，点C,B,D在同一直线上，连结AE，若BC=a，AC=b，AB=，则由图形的面积关系，可证明一个重要结论，评委会结论用字母可表示为
13、 如图，半径为2，圆心到直线的距离OA=3，将直线沿射线方向平移，使直线与相切，则平移的距离为
14、 如图，三个同心圆，则图中阴影部分的面积是
二、选择题（每小题3分，共18分）
15、下列计算正确的是
16、下列调查方式合适的是
A. 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查。
B. 了解2006年春节联欢晚会的收视率，采用普查。
C. 对参加奥运会的运动员是否服用兴奋剂，采用随机抽样调查。
D. 了解某市一年空气的平均污染指数，采用随机抽样调查。
17、用配方法解方程
，方程两边同时加上的数是
A 3 B -3 C 9 D -9
18、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品 在连续两次降价后，由每盒50元下调到32元，则该药品平均每次降价的百分率是
A 25% B 20% C 15% D 10%
19、圆的一条弦长与半径与半径相等，则该弦所对的圆周角度数是
A 30 B 60 C 150 D 30,150
20、如图是公园的一个雕塑，它是由三个直径均为1米的圆两两相切在水平地面上构成的，则雕塑的最高点到地面的距离是
A 
3
B 
-3
C 
9
D 
三、解答题（本大题共54分）
21、（7分）如表，方程1、2、3…是按一定规律排列的方程。观察表格，回答问题：
| 序号 | 方 程 | 方 程 的 解 |
| 1 |
|
|
| 2 |
|
|
| 3 |
|
|
| 4 | ||
| 。。。 | 。。。 | 。。。 |
| n |
（1）把表格中的空白处补充完整。
（2）检验你所得到的第n个方程的解。
22、（7分）如图，已知AB∥DE,AB=DE,AC=DF。请问图中共有哪几对三角形全等？并任选其中一对给予证明。
23、我们知道：当时，这种比较两数大小的方法叫求差法。
(1)一个正分数
的分子、分母同时增加1，分数的值增大还是减小？请直接回答。
(2)一般地，一个正分数的分子、分母同时增加n，分数的值增大还是减小？请你探索（要求写出探索过程）
(3)建筑规定：民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但采光率（窗户面积与地板面积的比）应不小于10%，并且采光率越大，采光效果越好，小明家刚购买一套商品房住宅，他觉得客厅的采光率不是很理想，装修时，他向父亲建议用同时增加窗户与地板相同面积 的方法来改善采光效果，你认为小明的建议可行吗？请说明之。
24、如图是一个圆形草坪，O是草坪的中心，草坪上有一亭子M，为避免游客踩踏小草，园艺师设计了一条穿越草坪的笔直小路，这条小路能通过亭子且以亭子为中点。
(1)请你把小路设计出来（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
(1)已知圆形草坪半径为30米，亭子到草坪中心距离10米，求出小路的长。
25、如图，⊿ABC中，∠C=90,AC=3,BC=6,点P从A开始沿AC边向C点以1的速度移动，同时Q点从C沿边CB以2的速度向点B移动，设移动时间为t。请解答下列问题：
(1)出发几秒后，PQ=3
(2)在运动过程中，线段PQ能否把⊿ABC面积平分？若能，求出t的值；若不能，请说明理由。
26、2006年福建漳州花卉博览会前夕，为使博览会更加丰富多彩、人民文化生活水平进一步提高，市政府决定在漳州卫校举办一场大型明星演唱会。小聪爸爸的单位发给一张入场卷，这张票归谁，用抽签方式决定。他们三人（小聪、爸爸、妈妈）从编号1、2、3的卡片中随机各抽一张（不放回），规定谁抽到1号卡片就归谁。抽签之前三有些争议：妈妈说谁先抽谁的概率大，所以她要求先抽；爸爸说谁后抽谁的概率大，所以他要求最后抽；小聪说不分先后抽大家赢的概率都一样大，所以他无所谓谁先抽。对他们的说法你有何评论？请你用树状图求概率的方法加以说明。
27、如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，AB=5,BC=4,AC=3,点P在下半圆弧上运动，过C点作CP的垂线与PB的延长线交于点Q，设PC=x,CQ=y。
(1)证明AB是⊙O的直径。
(2)求出y与x之间的函数关系式。
(3)分别就①点P与点C关于对称，②P是AB的中点这两种情况直接写出CQ的长。
(4)当点P运动到什么位置时，CQ最长？并求此时CQ的长。
