九年级下学期三角函数测试卷(新人教版)
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题：（每小题2分，共18分）
1. 在Rt△
中，
，
，
，则
的值等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2. 如图1，在Rt△
于
，
，
，
的值为 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3. 在△
中，，
，则等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
４．在Rt△ABC中，已知∠C＝900，AC＝BC，则sinA＝( )
A． 
B．1 C．
D．
５．在△ABC中，∠C＝900，
，
，则
等于( )
A． 
B． 1 C．2 D．3
６. 如图2所示，旗杆在
处测得旗杆顶的仰角为
，
向旗杆前进
到达，在处测得
仰角为
，
则旗杆的高等于（ ）
．
Ａ．
Ｂ．14 Ｃ．16 Ｄ．18
7. 在△中，，
，周长为45，
是斜边上的高，则 的长是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
８．当角度在00到900之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是：( )
A．正弦和正切 B．余弦 C．正弦 D．正切
９．已知00＜α＜450，化简
得：( )
A．1－sinα B．1－cosα C．sinα－cosα D．cosα－sinα
二、填空题：（每小题2分，共30分）
10．
在Rt△ABC中，∠C＝900，
，则
＝
11. 在Rt△中，，
，
，则
，
．
12. △中，，
，
，则 
，
．
13． 
；
14． 在Rt△ABC中，∠C＝900，已知a＝10，S△＝50，则b＝
15． 如图，已知DC⊥BC于C，DA⊥AB于A，BD＝
，AD＝，CD＝2，则∠ABC＝＿＿＿＿度
16． 已知sinα＝2m－3，且α为锐角，则m的取值范围是
17． 已知∠α为锐角，若sinα＝cos300，tanα＝ ；
18． 在平行四边形ABCD中，已知∠B＝600，AB＝4cm，BC＝6cm，则平行四边形A面积是 cm2
19. 如图3，将30度三角板的直角顶点放置在直线上的点
处， 使斜边
．则
的余弦值为
20．已知：∠
是锐角，
，则的度数 是 。
21．已知：是锐角，
，tan=______；若
，则
；
22. 如图4所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度
，在离 旗杆
的
处，测得旗杆顶的仰角为
，测角仪
高
，则
．
23．已知∠A是锐角，且
。
24. 如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡的 坡度为
，坡面的水平宽度为
，基面宽为
，则
，
，
．
三、解答题：（共52分）
1．（本题4分）
计算：（1）
(2)
2．（本题4分）如图，在△ABC，∠C＝900，D是BC的中点，∠ADC＝600，AC＝，求：△ABD的周长
3．（本题4分）如图，河对岸有一铁塔AB。在C处测 得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。
4．（本题5分）如图，从帐篷竖直的支撑竿AB的顶端A向地面拉出一条绳子AC固定帐篷.若地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，∠ACB=35°，求帐篷支撑竿AB的高（精确到0.1米）.备选数据：
sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70
5. （本题5分）一条水渠的横断面是等腰梯形，坡角为
，渠深为2m，渠底宽3m，求水渠的上口宽和横断面的面积（保留四个有效数字）．
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6．（本题5分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）。
7. （本题5分）为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC＝α，∠ACB＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a和含α、β的三角函数表示）
8．（本题6分）为申办2010年冬奥会，须改变市的交通状况。在北京大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？
9．（本题7分） 要求
的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：
作Rt△，使，斜边
，直角边
，
，
．
．在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出
的值．请简要写出你添加的辅助线和求出的的值．
10．（本题7分）如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°. 在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区.取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°.已知MB ＝ 400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?
