高三数学期末复习之旋转部分 姓名
一、图形的旋转
1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形变换叫做______，这个定点叫做为________，转动的角称为______.
2.性质: (1)对应点到旋转中心的距离_______
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__________
(3)旋转前、后的图形一定________
3．如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_________度；③一共旋转了________．
4．在下列现象中，哪些是旋转现象？（ ）
①方向盘的转动 ②水龙头开关的转动 ③电梯的上下移动 ④钟摆的运动
A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④
5．如右图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到？（ ）
A．先按逆时针旋转90°再平移；
B．先按逆时针旋转90°再作轴对称图
C．先平移再作轴对称；
D．先平移再作逆时针旋转90°
6．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
7．如图所示，△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得到的图形是下图中的（ ）
8．如图所示，△AOB绕O点旋转得到△COD，在这个旋转的过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转后，点A、B分别移动到什么位置？
线段AB的中点E移动到什么位置？
（3）AO与CO的长有什么关系？BO与DO呢？
（4）∠AOC与∠BOD有什么大小关系？
二、中心对称
1．把某一个图形绕着某一个点旋转________，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形__________或________。这个点叫做___________。这两个图形中的对应点叫做关于中心的_________。
2、性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所__________。
（2）关于中心对称的两个图形是_____________。
3．如图，四边形OABC绕点O旋转得到四边形ODEF，如果∠AOC=40°，∠COD=50°,那么:
(1）这个图形的旋转中心是________；
（2）旋转的角是_______；
（3）点A的对应点是______，线段OC的对应线是_______．
4．如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么连结线段AA′、BB′、CC′，它们都经过点_________，且______=_______，_______=_______，________=______．
5．如图，过圆心O和圆上一点A连一条曲线，将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转
90°，把圆成分四部分，则（ ）
A．这四部分面积不一定相等 B．这四部分面积相等
C．前一部分面积小于后一部分 D．不能确定
4．如图△CDE可以看作△CAB绕某一点旋转后的图形，CD与AB相交于点F，△CFB是等边三角形，那么
（1）旋转中心是点______； （2）点A、B、C的对应点依次是________；
（3）∠A、∠B、∠ACB的对应角依次是________；
（4）线段AC、BC、AB的对应线段依次是_______．
（5）旋转的角度是_________．
三、中心对称图形
1、把一个图形绕着某一个点旋转_______，如果旋转后的图形能够与原来的图形 _________，那么这个图形叫做________________
2．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，将△ACB绕点A旋转45°后到△AED的位置，点E在线段AB上，则AC=____，∠B=____度，
∠DAC=_________度．
3 .如图所示的五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________．（把你认为正确的图形序号都填上）
4．下列所述的图形不是旋转对称图形的是（ ）
A．线段 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．圆
5．如图所示的图形中，是旋转对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，下面的图形绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的有（ ）
A．②④⑤ B．②③ C．②③④ D．①②④
四、关于对称点的坐标
1、点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是______，关于y轴对称的点的坐标是_____,
关于原点对称的点的坐标是_________。
2．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（-3，2）
3．若点P（x，-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于（ ）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
4．已知点A（2，2），如果点A关于x轴的对称点是B，B点关于原点的对称点为C，那么C点的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，2） C．（2，-2） D．（-2，-2）
5、如图所示，画出△ABC关于原点的对称图形△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积．
6．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠C是直角，请在方格线中画出△ABC绕点A逆时针方向依次旋转45°、90°、135°后的图形．
7、如图所示，把一个直角三角形ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数．
8、P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AP′B′，（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP′的周长和面积．
