“一元二次方程”的常见题型

　　　　　　　　　 初三数学提高班学习资料（—）　　　　　

内容：“一元二次方程”的常见题型

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例1. 关于x方程=0，求当 m取何值时是一元二次方程。

例2．不解方程，判断关于x的方程的根的情况。

例3. 若方程没有实数根，求证方程一定有两个不相等的实数根。

例4．方程 x²＋3x＋m＝0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值。

 

例5. 若实数x满足条件=0，求代数式的值。

例6. 如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m²，道路应为多宽？

　

练习:

1．关于的方程是一元二次方程，则　　　　　  .

2．m_________时，关于x的方程m(x²+x)= x²－(x+2)是一元二次方程。

3.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为　　　　　 .

4． 若一个等腰三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为　　　　．

5．若方程有实根，则a=　　　 ,b=　　　　 .

6．已知，则等于　　　　　　　　　　  .