2007级期中数学检测试题
（满分：120分，考试时间：120分钟）
一. 细心填一填，相信你会填得又快又好（1--8每题3分、9题6分，共30分）
1．
计算:
=_________
2． 用科学计数法表示--0.00024为__________
3．
要使式子
有意义,则
的取值范围是:_______________
4．
如果关于的方程
是一元
二次方程,那么
______
5．
若把方程
化成
的形式,
则
6．已知方程
的一个根为1，则m的值是 ．图1
7. 如图1,⊙O中直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则OE的长是_____
8.
| |
9．如图三角形OCD的内切圆与x轴、y轴及
及边CD的切点分别为A、B、E，若OC=6，
|
DE所在直线方程是
二．精心选一选,相信你一定能选对 (每题3分,共30分)
10．下列等式从左到右变形正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
11．使分式
值为0的值为（ ）
A、2 B、-2 C、1 D、-1
12．关于x的一元二次方程
的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．无法判断
13．某工程队计划在若干天内挖一条120米的水渠，施工时，工作效率比原计划提高1倍，因而提前4天完工。设原计划工作效率为米/天，则列得方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
14．如图3，
、
、
是⊙
上的三个点，
当
平分∠
时，错误的结论是（ ）
A、
B、
C、
D、
15．如图, AB是⊙O直径,∠AOC=120°,则∠D=________
A．15° B. 30° C. 45 ° D. 60 °
16．若⊙A的半径为5， 点A的坐标为（3，4），点 P的坐标 为 （5，8），则点P的位置为（ ）
A．在⊙A内 B．在⊙A C．在⊙A外 D．不确定
17．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）
A．1个 B．2个
C．3个
D．无数个
18．半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）
A．
R B．
R C．
R D．2R
19.如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE⊥AB，垂足为E，若AC＝2.5 cm，ED＝1.5 cm，OA＝5 cm，则AB长度是_________．
A、6 cm B、8 cm C、7 cm D、7.5 cm
三． 用心做一做，你一定行 (共60分+2分)
20. 计算：
（本题满分5分）
21.化简 ：
（本题满分5分）
22. 解方程：
（本题满分5分）
23. 解方程： 
（本题满分5分）
24. 解分式方程：
（本题满分6分）
225. 一种可测得圆形工件直径的工具叫角卡（如图5），它是由两把刻度尺夹成60°构成的。现有一工件的平面测量示意图，切点为B、C，若AB=15cm , 你能用你所学的数学知识说明 OB等于多少吗？（结果可带根号，6分）
图5
26．本小题满分6分，
阅读材料：为了解方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，
，则原方程可化为
解得
。
当
时，
，
， 当
∴原方程的解为：
解答问题：仿造上题解方程：
27.（4分）阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．
如图3-4-5中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6中的四边形被两个圆所覆盖．
回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm．
（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm．
（3）边长为2cm，1cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是 cm．
28.自己的需要挑选一题，A、B两题都做的按最高成绩计入总分。（A题满分5分，B题满分7分）
A. 商场元旦期间实行让利销售，这样每日的销售收入都有增长。如果第一天的销售 收入是4万元，第三天的销售收入达到6.25万元，求第二、三天的销售的平均增长率是多少？
B.某电脑公司2004年的各种经济收入中，经营电脑配件的收入是600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计到2006年经济总收入要达到2160万元，且计划2004年到2006年每年经济总收入逐年增长率相同，问2005年预计经济总收入为多少万元？
29．实践与探索（本小题6分）
某车间利用直角边长为4的等腰直角三角形剩余材料进行产品加工。要在这个等腰直角三角形中剪出一个扇形，使扇形的半径都三角形的边上，且扇形的弧与三角形的其他边相切，
（1） 请在下列正方形网格中设计出尽可能多的形状不同、符合题意设计方案的示意图。
（2） 在你的设计方案中，你认为是方案几最能充分利用材料（扇形面积最大），并求出这个设计方案的扇形面积。
30．如图圆A为圆心在直线y=
上的一动 圆，其半径为2，（1）求圆A与x轴，y轴相切时圆心的坐标；（2）求OA的最小值。（本小题7分）