九年级一元二次方程单元测试
（满分150分，时间：100分钟）姓名 班级 成绩
一、选择题（每题3分，共30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
1． 已知方程：
；
；
；
；
；
，其中一定是一元二次方程的有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2． 方程
是关于x的一元二次方程，则
A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2
3． 如果关于x的方程
的一个实数根的倒数恰好是这个实数根，那么p的值是
A. 1 B. ±1 C. 2 D. ±2
4． 已知一元二次方程，若
，则该方程一定有一个根为
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
5． 若关于x的二次方程
的两实数根分别为－1和2，则代数式
的值是
A. 5 B. 3 C. -1 D. -2
6． 方程
的常数项是
A. 5 B. 3 C. -3 D. 0
7． 解方程
的最适当的方法应是
A. 直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
8． 已知
的值是9，则代数式
的值为
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
9． 已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程
的根，那么这个三角形的周长是
A. 4
B. 
C.
4或 D.不能确定
10． 一个小组若干人，新年每人都互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组有
A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人
二、填空题（每题4分，共32分）
11． 把方程
化为一般形式为____________________，二次项系数是________________，一次项系数是________________，常数项是_____________.
12． 写出一个一元二次方程（用一般形式表示）使它的两根为1，4：_______________.
13． 
.
14． 二次三项式
是一完全平方式，则c=_________________.
15． 某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为
，那么行驶200m需要的时间为___________________.
16． 已知直角三角形的面积等于120cm2，两条直角边的差等于14cm，如果设较短直角边为x cm，则根据题意列方程为____________________.
17． 制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是________________.
18． 一筐苹果分成两堆，一堆苹果数是总数的
的平方，另一堆苹果数是12，则苹果的总数为__________.
三、解下列方程（每题5分，共30分）
19． (1) 
(2) 
(3) 
(4) 
（用配方法）
(5) 
(6) 
(换元法)
四、解答题（第20、21每题6分，第22、23每题8分，共28分）
20．若关于x的一元二次方程
的一个根为零，求a的值.
21．用配方法说明：不论m取何值，二次三项式
的值均为负数.
22．已知：a是方程
的一个根，求：
的值.
23．已知：关于x的方程
.
（1）试求出方程的两个根.（用m表示）
（2）设方程的两实根为x1、x2，当
时，求m的值.
五、探索题（每题10分，共30分）
24．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。
25、有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.
(1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x = 10时，S =______________.
(2) 当0＜x≤4时(如图13)，求S关于x的函数关系式S= ；
(3)当4＜x＜6时，求S关于x的函数关系式，S=
（4）当6＜x≤10时，求S关于x的函数关系式，S=
（5）求出当x为何值时，阴影部分S的面积为11㎝2？
26．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？