中考模拟考试数学科试卷1
〔卷首提示语〕
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。
一、选择题 (本大题有12小题，每小题2分，满分24分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
| 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答 案 |
1．3的相反数是
A．-3 B．
C．
D．3
2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是
3． 粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为
A．11×106吨 B．1.1×107吨 C．11×107吨 D．1.1×108吨
4. 把分式方程
的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得
A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
5. 如图，
ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是
A．1＜m＜11 B．2＜m＜22
C．10＜m＜12 D．5＜m＜6
6． 函数
中，自变量x的取值范围是
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞-3 D．x≥-3
7. 从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
8． 下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是
 |
9. 在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是
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10. 下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)
| 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | |
| 甲商场 | 450 | 440 | 480 | 420 | 576 | 550 |
| 乙商场 | 480 | 440 | 470 | 490 | 520 | 516 |
根据以上信息可知
A．甲比乙的月平均销售量大 B．甲比乙的月平均销售量小
C．甲比乙的销售稳定 D．乙比甲的销售稳定
11. 第五次全国人口普查资料显示，2000年海南省总人口为786.5万，下图中表示海南省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中的信息，可推知2000年海南省接受初中教育的人数为
A. 24.94万 B. 255.69万 C. 270.64万 D. 137.21万
 |
12. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，
若
，则BC的长是
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）
13．在下面等式的
内填数， 内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)：
14. 某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元. 如果该市场第二季
度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际
意义是 .
15．今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 .
16. 如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：
，使得△ADE∽△ABC.
17. 某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨.
18. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球. 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是
.
19．如图，如果 所在位置的坐标为(-1,-2), 所
在位置的坐标为(2,-2), 那么， 所在位置的坐
标为 .
三、解答题 (共8题，满分72分)
20．（本题有2小题，第(1)小题4分，第(2)小题4分，满分8分）
(1) 计算：
.
(2) 先化简，后求值：
， 其中
21．(本题满分8分)某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示. 根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式；
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入.
 |
22．(本题满分7分)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).
（参考数据：tan43°≈0.9325, cot43°≈1.0724）
23．(本题有2小题. 第(1)小题5分；第(2)小题2分，满分7分)
(1)请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°，得△A2B1C2，最后将△A2B1C2以点C2为位似中心放大到2倍，得△A3B3C2；(2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C、C1、C2的坐标分别为：点C( )、点C1( )、
点C2( )、
24. (本题满分8分)图1是某市年生产总值统计图，根据此图完成下列各题：
(1)2003年某市的生产总值达到 亿元，约是1997年的 倍(倍数由四舍五入法精确到个位)；
(2)小王把图1的折线统计图改为条形统计图，但尚未完成(如图2)，请你帮他完成该条形图；
(3)2003年某市年生产总值与2002年相比，增长率是 %(结果保留三个有效数字)；
(4)已知2003年某市的总人口是139.19万，那么该年某市人均生产总值约是
元(结果保留整数).
25.（本题满分8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
26 (本题有3小题，第(1)小题4分；第(2)小题3分，第(3)小题5分，满分12分)
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.
27. （本题有3小题，第(1)小题5分，第(2)小题①4分，第(2)小题②5分，满14分）
已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).
(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C.
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.