中考模拟考试数学试卷

中考模拟考试数学试卷

（本卷共三个大题，考试时间：120分钟；全卷满分120分）

一、选择题。

1、下列事件中是必然事件的是(　 ).

A.早晨的太阳一定从东方升起 　　 　B.佛山的中秋节晚上一定能看到月亮

C.打开电视机，正在播少儿节目　　　D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生

2、已知，则下列四个式子中一定正确的是(　 ).

A.　　　 　B.　　 　C.　　　　 D.

3、抛物线的顶点坐标是(　 ).

A.(0，-2)　　 　B.(-2，0)　　 　 C.(0，2)　　　　 D.(2，0)

4、下列计算正确的是（　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

A、（－4x²）(2x²+3x－1)=－8x⁴－12x²－4x　　　　　 B、（x+y）(x²+y²)=x³+y³

C、（－4a－1）(4a－1)=1－16a²　　　　　　　　　 D、（x－2y）²=x²－2xy+4y²

5、把x²－1+2xy+y²的分解因式的结果是（　　　）

A、（x+1）(x－1)+y(2x+y)　　　　　　　　  B、（x+y+1）(x－y－1)

C、（x－y+1）(x－y－1)　　　　　　　　　　　 D、（x+y+1）(x+y－1)

6、已知关于x的方程x²－2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（　　 ）

A、k<1　　　　 B、k≤1　　　　 C、k≤-1　　　 D、k≥1

7、某电视台举办的通俗歌曲比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90　 96　 91　96

95　 94这组数据的众数和中位数分别是（　　 ）

A、94.5，95　　  B、95，95　　　 C、96，94.5　　　　 D、2，96

y

y

y

y

8、面积为2的△ABC，一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图像表示大致是（　　）

9、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为（　 ）

A、1个　　　　B、2个　　　　 C、3个　　　　　  D、4个

10、已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,，AC与BD相交于点O，那么图中全等三角形共有（　　）对。

B

A

A、1对　　　　　 B、2对　　　　  C、3对　　　　D、4对

O

　　　　　　　　　　　　　　 

	C

10、如图四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100⁰，则∠DAB=（　　 ）

A、50⁰　　　　  B、80⁰　　　　C、100⁰　　　　 D、130⁰

二、填空题

11、－= 　　　

12、函数y=的自变量取值范围是　　　

13、观察下列各式：， ， ， …

想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为　　　　　　　　　　 

14、如果反比例函数y=的图象经过点P（－3，1）那么k= 　　

15、如果一个角的补角是120⁰，那么这个角的余角是　　　　 

E

16、如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若

2

1

C

D

∠1=72⁰，则∠2=　　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　　　 B

F

G

三、 解答题

17、画图: 作出线段的中点.

（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.

18、（本小题6分）计算：+

19、（本小题7分）解方程：

20、(6分)某中学团委到位于A市南偏东60⁰方向50海里的B基地慰问驻车，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班战士，C哨所位于A市的南偏西43⁰方向，求C到A的距离（精确到1海里，以下数据供选用sin43⁰≈0.68,

cos43⁰≈0.73）

A.

.D

21、（4分）平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。（不作证明）

B.

.C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　

22、（12分）某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间X(天)之间的关系如下图所示。

（1）　　　 分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x(天)之间的函数关系式。

（2）　　　 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（x≤100）

23、（8分）某校师生去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款；该校有5名教师参加这项活动，试根据夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案？

24．完成下表内的解答。

题目	测量底部可以到达的树木的高
测量目标
测得数据	测量项目	AB的长	测倾器的高	倾斜角
	第一次	30米	AD1.6米
	第二次	40米	AD1.5米
计算	求树高BC（精确到0.1米.，） 用第一次测量数据的计算： 用第二次测量数据的计算： 取平均值，可得这棵树的高大约是　　　　  米. 说说你对测量一个物体高度的看法：

25、（14分）函数y=－的图象分别交x轴，y轴于A,C两点，

（1）　　　 求出A、C两点的坐标。

（2）　　　 在x轴上找出点B，使ΔACB∽ΔAOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式。

（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m,是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与ΔABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由。