九年级（上）数学《圆》复习试题
一、选择题
1． 如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于 ( )
A．150° B．130° C．120° D．60°
2．下列命题是真命题的是（ ）.
A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B、经过半径外端的直线是圆的切线
C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
3．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．点A不在⊙O上
4．下列五个命题:
(1)两个端点能够重合的弧是等弧;(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分
(3）经过平面上任意三点可作一个圆;(4）任意一个圆有且只有一个内接三角形
（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）．
A．30° B．40° C．50° D．6
6．O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（ ）．
A．100° B．120° C．130° D．160°
7．如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（ ）．
A．65° B．50° C．130° D．80°
8．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）．
A．15 B．12 C．13 D．14
9．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ）．
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
10．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆 的半径一定是（ ）．
A．1cm或7cm B．1cm C．7cm D．不确定
二、填空题
11．如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD= °.
12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4，
CD＝8，则AB＝ .
13．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧︵BC上的
一点， 已知
，那么
度.
14．如图，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，BP＝4，
则⊙O的半径为 .
15．边长为2的等边三角形ABC内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC一边的距
离为__________．
16．⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与⊙O相切时，m的值为_________．
17．如图，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm， AD=2cm， 则BC=________．
18．已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为_________．
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三、解答题
19．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，
请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．
（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明，）
20．
如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，
AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．
21．如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．
（1）问AC与⊙O有什么关系？并说明理由。
（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．
22．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于C点．求证：CD与⊙O相切于点E．
23．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°，
求证：DC是⊙O的切线．
图9
24.如图，AC是⊙O的直径，PA、PB切⊙O于A、B，AC、PB的延长线交于D，若AC＝3cm，DC＝1cm，
DB＝2cm，求：(1)PB的长；(2)ΔDOP的面积.
25．如图10，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长24线上一点，切线DE平分AC于E.
(1)求证： AC是⊙O 的切线．(2)若∠A =45°，AC =10，求四边形BCED的面积．