九年级数学期中试卷
满分： 150分 ， 完卷时间 ：120分 命题人：胡鹏程
一、 选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．若代数式
在实数范围内有意义，则
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．下列计算中，正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．若关于的一元二次方程
的一个根为0，则a的值是 （ ）．
A．1
B．－1
C．－1或1 D．
5．若关于的方程
有两个相等的实数根，则
的值是（ ）．
A．2
B．－2 C．
D．4
6．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如右图），从中任意取一张是数字3的概率是（ ）．
A．
B． C． 
D．
7．下列各图中，是中心对称图形的是（ ）．
 |
8．如图，A、B、C三点在⊙O上，且
，则
等于（ ）
A. 
B.
C.
D. 
9．如图，圆筒冰淇淋下部呈圆锥形，那么圆锥部分包装纸的面积
（接缝忽略不计）是（ ）．
A．20
B．40
C．20
D．40
10．如图，在半径为
的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第
个内切圆，它的半径是（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、 填空题（共5小题，每题4分，满分20分）
11．方程
的解是 ．
12．
．
13．如右图，在⊙O 中,
是弦，
,垂足为
，
若
,则⊙O的半径
等于
.
14．如图，小仪使一长为4
，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为
，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡
住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为
．
 |
15．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为
；②当n为偶数
时，结果为
（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取
，
则：
若
，则第2006次“F运算”的结果是 ．
三、 解答题（满分100分）
16．计算（每小题8分, 共16分，）
（1）
． （2）
．
17．（满分10分）用配方法解方程：
．
18．（满分10分）心理学家研究发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用时间（单位：
min）之间满足关系式：y=–0·1
+2·6+43(0
)，y值越大，表示接受能力越
强。第几min时，学生的接受能力将达到37·4？
19．（满分12分）如图（见答题卡），在
正方形网格中，每个小正方形的边长均为
1个单位．将
向下平移4个单位，得到
，再把绕点
顺时针
旋转
，得到
.
⑴请你画出和（不要求写画法）;
⑵在中，
边上的高长为 个单位。
20．（满分12分）在围棋盒中有颗黑色棋子和
颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是
。
（1）当＝3时，求的值；
（2）试写出与的函数关系式；ww.1230.org 初中数学资源网
（3）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求和的值。
21．（满分12分）已知：三角形
内接于⊙O，过
作直线
。
（1）如图(1)，当为直径时，要使得是⊙O的切线，还需添加的条件是
（只需写出一种情况）；
（2）如图（2），当为非直径的弦时，若
，是否是⊙O的切线？如果是，请证明；如果不是，请说明理由。
 |  |
22．（满分14分）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d。
（1） 如图（1），当r＜a时，⊙O与正方形的公共点个数如表格（一）所示；
| d、a、r之间关系 |
|
| d＞a＋r | 0 |
| d＝a＋r | 1 |
| a－r＜d＜a＋r | 2 |
| d＝a－r | 1 |
| d＜a－r | 0 |
公共点的个数所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个；
（2） 如图(2)，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个
数填入表格（二）；
（3） 如图(3)，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝
a；
（4） 就r＞a的情形，请你对“⊙O与正方形的公共点个数”进行分类讨论，并仿
照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式写出结论。
 |
23．(本题满分14分)如图,把正方形
与
按如图(1)所示重叠在一起,其中
,分别以
所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系。
⑴直线所对应的函数关系式是
；
⑵将绕直角顶点
旋转45°得
,求点
的坐标(可利用图(2)操作)；
⑶将绕直角顶点按顺时针方向旋转，得,使斜边
恰好经
过
点, 分别与
相交于
两点（如图(3)所示）。求点
的坐标，以及边形
的面积。
2006－2007学年第一学期初三数学期中考答题卡
第1面（共4面）
| 学校 |
|
| 班级 |
| 座号 |
|
| 姓名 |
|
| 1 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] |
一、选择题（共30分）
1、用2B铅笔填涂；
2、修改时用塑料橡皮擦干净；
3、填涂的正确方法是：
以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
|
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在制定的区域内作答，否则答案无效。
|
⑵在 长为 个单位。
20．（1）当 （2） （3）
21．（1）还需添加的条件是 （只需写出一种情况）； （2）
|
19．
2006－2007学年第一学期初三数学期中考答题卡
第3面（共4面）
| 学校 |
|
| 班级 |
| 座号 |
|
| 姓名 |
|
| 22．⑵
所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个；
⑷请先完成①的填空，然后仿照该格式再写出两个正确的结论。 ①当a＜r＜ ② ③ |
公共点的个数
⑶ 
时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个；以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在制定的区域内作答，否则答案无效。
|
|
23．⑴直线