九年级数学上期末模拟试卷二
班级：___________姓名：___________座号：___________成绩：____________
一．选择题：（每题3分，共15分）
1. 在同一时刻,身高1.6米的小强影长1.2米,旗杆影长15米,则旗杆高为（ ）
A、16m B、18m C、20m D、22m
2 . 如图1，
ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是( )
A．1＜m＜11 B．2＜m＜22
C．10＜m＜12 D．5＜m＜6
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的解，则这个三角形的周长是( )
（A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和13
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4. 在同一坐标系中，函数
和
的图像大致是 （ ）
A B C D
5. 口袋中放有3个黄球和3个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出两个球,则一个是黄球,一个是黑球的概率是（
）
A 
B 
C 
D 
二填空题：（每题3分，共30分）
6. 双曲线
经过点（2 ，―3），则k = ；
7. 如图2，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点， DE=4，AC=10，则AB=_____________.
8．菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是
，则它的两条对角线的长分别为_____。
9．已知方程
的一个根是-5，求它的另一个根是 ，
= 。
10. 等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是 cm.
11．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,
每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是
12.如图3，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后
得到正方形EFGH，EF交AD于点H，那么DH的长为________。
13．请写出一个根为
，另一根满足
的一元二次方程
14．命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 ___________________________ ;
15．观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．
问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有_______条横截线．
三．解答题：
16．（8分）解方程（1）
（2）
17．（4分）a,b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。请用尺规画出O点位置，（不写作法，保留痕迹）。
18．（4分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图.
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| |||||||||
19．（6分）如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.
20．（6分）证明：顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形。
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠BAC
= 60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E。又点F在DE的延长线上，且AF = CE。试猜测四边形ACEF的形状,并证明你的猜想。
22．（6分）如图，正方形
的边
在正方形
的边
上，连结
、
．
（1）观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
23.（7分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率； （2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.
24．（8分）已知反比例函数
与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点，求：
(1)A、B两点的坐标； (2)△AOB的面积．
四．附加题：（10分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表
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| 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
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| 22–1 | 32–1 | 42–1 | 52–1 | …… |
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| 4 | 6 | 8 | 10 | …… |
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| 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | …… |
(1)请你分别观察
、
、
与
之间的关系，并用含自然数(>1)的代数式表示：
=
，=
，=
.
(2)猜想：以、、为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.