初三第一次月考数学测试题

初三第一次月考数学测试题

姓名：班级：学号：

一、　  填空题（１２╳２分＝２４分）

１、方程的根的情况是　　　　　  .

2、分式方程的解是　　　　。

３、反比例函数的图象经过点Ｐ（），其中a,b是一元二次方程的两个根，那么点的坐标是　　　　。

４、生物学家发现一种病毒的长度约为０.００００４３mm，用科学记数法表示０.００００４３mm的结果为　　　　mm

５、如图，将一副三角板叠放三起，使直角的顶点重合于点Ｏ，则∠ＡＯＣ＋∠ＤＯＢ的度数为　　　　　　度。

６、如果圆锥的母线长是５cm，高为４cm，那么这个圆锥的侧面积是　　　　　。

７、在半径为５cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦的长为８cm，另一条弦的长为６cm,则这两条弦之间的距离为　　　。

８、已知方程的两根为α、β，那么=　　 .

9、已知两个圆的半径之比为３：５，两圆内切时，圆心距为６，则两圆的半径分别是　　　；这两圆外切时，圆心距为　　。

１０、如图，Ａ、Ｂ、Ｃ是☉Ｏ上三点，∠ＡＯＢ＝５０^０，∠ＯＢＣ＝４０^０，则∠ＯＡＣ等于　　　。

１１、随意抛掷两枚骰子，一枚是正四面体，一枚是正六面体，掷得点数和为８的概率为　　　，点数和为７的概率为　　　。

１２、已知下列四个命题：

（１）　　  圆的切线上任意一点到圆心的距离都不小于圆的半径；

（２）　　  圆周角相等，它们所对的弧相等；（３）与已知角两边都相切的圆的圆心在这个角的平分线上；（４）如果两圆相交，那么连接两圆心的直线垂直平分它们的公共弦。其中正确的命题是　　　　.

二、　  选择题（１０*３分＝３０分）

１３、如果分式的值为零，那么等于（　　　）

Ａ、－１　Ｂ、１　Ｃ、－１或１　Ｄ、１或２

１４、设是方程的两根，则代数式的值是（　　）

A１　　Ｂ、－１　　Ｃ、３　　Ｄ、－３

１５、关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A、k<　B、k ≤　 C、k >　　Ｄ、 k≥

16、下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是（　　）

Ａ、两边一角对应相等Ｂ、两角一边对应相等

Ｃ、三边对应相等Ｄ、两边和它们的夹角对应相等

１７、如图在☉Ｏ中，ＡＢ为弦，ＯＣ⊥ＡＢ，垂足为Ｃ，若ＡＯ＝５，ＯＣ＝３，则弦ＡＢ的长为（　　）

Ａ、１０　Ｂ、８　　Ｃ、６　　Ｄ、４

１８、已知：ＲtΔＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０^０，∠Ｂ＝３０^０，ＢＣ＝３，则下列各图中的直角三角形与ＲtΔＡＢＣ全等的是（　　）

１９、下列计算正确的是（　　）

Ａ、x²y³　　Ｂ、-x²y³　 Ｃ、x²y²　　　Ｄ、-x²y²

２０、如图，ＰＡ切☉Ｏ于Ａ，割线ＰＢＣ经过圆心Ｏ，交☉Ｏ于Ｂ，Ｃ点，若ＰＡ＝４，ＰＢ＝２，则☉Ｏ的半径为（　　）

Ａ、４　　Ｂ、３　　Ｃ、５　　Ｄ、２

２１、一个袋中装有红、白、黄球共２０个，如果从中任取一个是红球的概率为３０％，则袋中装有红球（　　）个。

Ａ、５　　　Ｂ、６　　Ｃ、７　　Ｄ、８

２２、如图，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，且ＡＢ＝ＡＤ，如果添加下列其中一个条件，即可推出ＡＣ平分∠ＢＡＤ，那么这个条件不可以是（　　）

Ａ、ＢＤＡＣ　Ｂ、ＣＤ＝ＣＤ　Ｃ、∠ＢＣＯ＝∠ＤＣＯ　Ｄ、ＯＢ＝ＯＤ

三、　  解答题（共６６分）

２３、已知的值。（４分）

２４、如图，在ΔＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０^０（８分）

（１）　　  用圆规和直尺在ＡＣ上作点Ｐ，使点Ｐ到点Ａ，点Ｂ的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（２）　　  当满足（１）的点Ｐ到AB,BC两边的距离相等时，求∠Ａ的度数。

２５、如图，点Ｃ、Ｄ在ΔＡＢE的边ＢＥ上，ＢＣ＝ＤＥ，ＡＢ＝ＡＥ求证：ＡＣ＝ＡＤ

26、如图，已知ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ是☉Ｏ的三条半径，弧ＡＣ＝弧ＢＣ，Ｍ、Ｎ分别是ＯＡ、ＯＢ上的点，且 ＭＣＯ＝ＮＣＯ，求证：ＡＭ＝ＢＮ

２７、列方程解应用题：

某商场去年前两季度共销售额为２００万元，后来釆用了“有奖销售”等促销手段，结果到年终该商场全年的销售总额达到５００万元。问第三、四季度的平均增长率为多少？（结果精确到１％）

如图，等边ΔＡＢＣ的面积为Ｓ，☉Ｏ是它的外接圆，点Ｐ是弧ＢＣ的中点（１０分）

（１）　　  试判断过点Ｃ所作☉Ｏ的切线与直线ＡＢ是否相交，并证明你的结论

（２）　　  设直线ＣＰ与ＡＢ相交于点Ｄ，过点Ｂ作ＢＥＣＤ，垂足为Ｅ，证明ＢＥ是☉Ｏ的切线，并求ΔＢＤＥ的面积。

２８、九年级（２）班的一个综合实践活动小组去Ａ，Ｂ两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出Ａ，Ｂ两个超市今年“五一节”期间的销售额（１０分）

２９、某班１３位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为８０m²的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图（２）所示（８分）

（１）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅　　　　m²;擦玻璃，擦课桌椅，扫地的面积分别是　　　　m²; 　　　　m²

; 　　　　m²;

（２）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y m²，那么y关于x的函数关系式是　　　　 ;

 (3)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这１３人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务。

30、已知a、b、c是ΔＡＢＣ的∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的对边（a）b），关于x的方程有两个相等实根，且∠Ａ、∠Ｂ的正弦是关于x的方程的两个根，若ΔＡＢＣ的外接圆面积为２５∏，求ΔＡＢＣ的周长。（１２分）

附加题

一、　  填空题

１、已知　　　　。

２、如图，以等腰ΔＡＢＣ的腰为直径的圆交腰ＡＣ于Ｄ，且点Ｄ为弧ＡＢ的中点，则∠Ｃ＝　　　　度。

３、一个袋中装有红、白球各２个，它们除颜色外其它都相同，从中摸出一两个球，则摸出两个是一红一球的概率Ｐ＝　　　　　

４、已知：的值为　　　　　。