湛江市第二十三中学第二次月考试题
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1. 计算的结果是( ▲ )
A、
B、
C、
D、3
2. 如右图,由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是( ▲ )
3. 二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( ▲ )
A、 B、
C、
D、
4. 在中,
,AB=15,sinA=
,则BC等于( ▲ )
A、45 B、5 C、
D、
5. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ▲ )
6. 某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化
情况如图所示,那么这6天的平均用水量是( ▲ )
A、30吨 B、31吨 C、32吨 D、33吨
7. 一个扇形的圆心角是120°,它的面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是( ▲ )
A、cm B、3cm C、6cm D、9cm
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
| -0.06 | -0.02 | 0.03 | 0.09 |
9. 根据下列表格的对应值:
判断方程(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( ▲ )
A、3<x<3.23 B、3.23<x<3.24 C、3.24<x<3.25 D、3.25 <x<3.26
3.下列各式计算正确的是
(A).(B)
(C)
(D)
。
4.
把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
7.不等式组的解集在数轴上表示为( )
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8.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下来修车耽误了8分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,但仍保持匀速,结果准时到校,有4个学生画出了李老师上班过程中自行车行驶的路程S(km)与行驶时间t(小时)的函数图象示意图,你认为画得正确的是( )
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12.已知反比例函数y=( k<0)图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),且x1<x2<0<x3,则下列正确的是( )
A.y1>y2>0>y3 B.y2>y1>0>y3 C.y3>0>y1>y2 D.y3>0>y2>y1
8. -3的相反数是 .
2.2004年某市的国民生产总值为1012亿元,用科学记数法表示为 了 元。
11. 点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是 .
12. 如图所示,直线a∥b,则∠A= 度.
5.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
17. (1) 计算:-
;
先化简,再求值
18. 如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.
求证:BE=DF.
2.如图,盒中装有完全相同的球,分别标有“A”, “B” ,“C”,从盒中随意摸出一球,并自由转动转盘(转盘被分成三个面积相等的扇形),小刚和小明用它们做游戏,并约定:如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同,则小明获得1分,如果不同,则小刚获得1分。
(1)你认为这个游戏公平吗?为什么?
(2)如果不公平,该如何修改约定,才能使游戏对双方公平?
(3)若利用这个盒子和转盘做游戏,每次游戏游戏者必须交游戏费1元,若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同,则获得奖励2元,否则没有奖励。该游戏对游戏者有利吗?
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学校为了给初2005级教师预约购粉笔,特对该年级教师某一天粉笔使用情况进行统计.
(1)该天初2005级教师使用粉笔的众数、中位数、平均数分别是多少?
(2)按每学期上20周课,每周上5天,每盒粉笔40支,每箱粉笔25盒,则学校在开学初应给该年级教师准备几箱粉笔才够用?
6. 为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米.,
)
26、已知:如图,AB是⊙O的一条弦,点C为的中点,CD是⊙O的直径,过C点的直线
交AB所在直线于点E,交⊙O于点F。
(1)判定图中与
的数量关系,并写出结论;
(2)将直线绕C点旋转(与CD不重合),在旋转过程中,E点、F点的位置也随之变化,请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时,使(1)的结论仍然成立的图形,标上相应字母,选其中一个图形给予证明。
某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片,价格为30元;小包装每包30片,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?
二次函数的图象的一部分如右图,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)。
(1)请判断实数的取值范围,并说明理由;
(2)设此二次函数的图象与轴的另一个交点为C,当ΔAMC的面积为ΔABC面积的
倍时,求
的值。
25.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图10所示),拱高6 m,跨度20 m,相邻两支柱间的距离均为5 m.
(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图11所示),其表达式是的形式.请根据所给的数据求出
的值.
(2) 求支柱MN的长度.
(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由.
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