2007级数学科质量调研试题

题号	一	二	三	四	五	六	总分
分数

 2007级数学科质量调研试题

　　　　　　　　　　　　 （全卷120分，120分钟完卷）

请你树立信心，认真审题，沉着应答！

一、选择题：（本大题共11个小题，每小题3分，共33分）

1、4的平方根是（　　）

A、±2　　　　B、2　　　　　　 C、±　　　 D、

2、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将 2 500 000用科学记数法表示应为（  　）．

　　　　　 　　 

3、观察图1，并阅读图形下面的相关文字．像这样，10条直线相交，最多交点的个数是（　　）．

（图1）

　　A、40　　　　 B、45　　　　　　 C、50　　　　　 D、55

4、反比例函数的图象经过点（－l，2），则这个函数的图象一定经过点(　　)

　　　　　　　　　

5、如图2是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（　　）

A．60％　　　　 B．50％　　　 C．30％　　　 D．20％

6、如图3，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切干点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O₁分别交于C、D，则与的弧长之和为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　　　 　　　 　　　　

（图2）　 （图3）

7、已知二次函数的图像如图4所示

对称轴为X=1，下列结论正确的是（  　）

　　　　　 　　

　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　 （图4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8、如图5D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且DE∥BC,AD:DB=2：1，则△ADE与△ABC的周长为（　　）

A、2：3　　　　  B、4：9　　　　  C 、3：2　　　　 D、9：4

　　　　　

（图5）　　　　　　　　　  （图6）

9、已知，如图6，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，那么∠P等于（　  ）

A、15°　　　　B、20°　　　　　 C 、25°　　　　 D、30°

10、如图7，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（　　）

　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　

　　　　　 （图7）　　　　　　　　　　　　　　 （图8）

11、如图8，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以AO为直径的半圆O₁和以BC为直径的半圆O₂相切于D点，则图中阴影部分的面积(　　)

A、5π　　　　B、10π　　　　  C、20π　　　　 D、2.5π

二、选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

12、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两

次连续降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率

是　　　　　 .

13、如图9，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进了12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于　　　　 .

(图9)　　　　 (图10)

14、已知关于x的方程有两个不相等的实数根．则k取值范围为　　　　　　  .

15、图10所示，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A=30°，AC＝3，折叠纸片使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别交于点 D和 E，则折痕DE的长为　　　　  ．

16、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b

（a＞b），则此圆的半径为　　　　　  ．

三、解答题: （本大题共4个小题，每小题6分，共24分）

17、　

18、解不等式组:　

19、

20、化简求值：请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数代人求值．

　　　　

四、解答题: （本大题共3个小题，每小题7分，共21分）

21、画出下面立体图形的三视图.　

　 (1)主视图:　　　 (2)左视图:　　  (3)俯视图:

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （图11）

22、北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”．现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．

（1）小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少?

（2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率.

23、如图12AB切⊙O于点 B，OA交⊙O于 C点，过 C作 DC⊥OA交AB于 D，

BD：AD=1：2．

（1）求∠A的正切值；

（2）若OC=1，求AB的长．

(图12)

五、解答题: （本大题共2个小题，每小题7分，共14分）

24.如图13，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别相交于B点、C点，经过B、C两点的抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴的另一交点为 A，顶点为 P，且对称轴是直线x=2.

（1）求A点的坐标；

（2）求该抛物线的函数解析式及△ABP的面积.

　　　　　  (图13)

25、如图14,在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠ADC＝120°.

(l)求证： BD ⊥ DC；

(2)若 AB=4，求梯形 ABCD的面积．

 

(图14)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

六、解答题:8分.

26、如图15, 在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S。

（1）求点A的坐标。

（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。

（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。

 

　　　　

(图15)