2007年中考数学模拟试题（1）

2007年中考数学模拟试题（1）

姓名　　　　 　 班级　　　　　 座号　　　　　　　　

一．选择题(每小题4分，共40分)

1．函数y=（x＋3）²+1的顶点坐标是 （　　　）　　

（A）（－3,－1）　　 （B） (3,1)　　（C） (－3,1)　 （D） (3,－1)　

2．反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（　 ）　　 （A）　　 （B）0　　（C）1　　　　（D）2

3．如图所示，该几何体的主视图是（　 ）。

4．已知圆上的一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为(　　 )

　　A.6　　　 B.9　　　 C.12　　　 D.18

5．抛物线y＝x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的函数表达式是(　 )

A、y＝(x＋3)²－2　B、y＝(x－3)²＋2　C、y＝(x－3)²－2　D、y＝(x＋3)²＋2

6．如图，两个标有数字的轮子分别被等分为4部分和3部分，它们可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字的和为偶数的概率是（　 ）。

（A）　　 （B）　　 （C）　　 （D）

7． △ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（　　）

A、 　　　  B、　　　C、　 　 D、　　　　　　　　　　　  （第8题）

8．如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是 (　　 )　 A.(30＋20)m和36tan30°m　　B.(36sin30°＋20)m和36cos30°m

C.36sin80°m和36cos30°m　 D. (36sin80°＋20)m和36cos30°m

9．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）。他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（　　 ）

A、8分　　　　　 　　　 　　　B、9分　　　　　　 　　　C、10分　　　　　 　　　D、11分

10．已知：ac＞0，b＜0，二次函数y=a（x+b）²+c的图象大致是（　　 ）

　

二．填空题(每小题5分，共30分)

11．计算(1+)⁰+()^-1+2cos30°=　　　　　　　　　　　。

12．二次函数图象上部分点的对应值如下表：

				0	1	2	3	4
	6	0					0	6

则使的的取值范围为　　　　　．

13．一天晚上，某人在路灯下距路灯竿6米远时，发现他在地面上的影子是3米长，则当他离路灯竿10米远时，他的影子长是　　　　 米。

14．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两颗树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为　　　　　  m(结果精确到0.1m，≈1.732，≈1.414)。

　　　　　　　　　　　　　　　  （第15题）

15．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是________　

16．如图是某市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km²，则x的值为　　　　  。

三．解答题(共8个小题，满分80分)

17．（8分）计算：  

18．(8分)楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示，试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子。(不写作法，保留作图痕迹)

19．(8分)在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是。

(1)试写出y与x的函数关系式；

(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。

20．（10分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD和AC交于点E。

（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）若CD=OC，求sinB的值。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

21．（10分) ．如图，两颗树的高度分别为AB＝6m，CD＝8m，两树的根部间的距离AC＝4m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D？

22．（10分） 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字如图所示，李明和王亮同学用这两个转盘做游戏，阅读下面的游戏规则，并回答问题：

游戏规则 1、分别转动转盘A与B 2、两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数相加（如果指针恰好停在分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止），如果和为0，李明得2分，王亮不得分；如果和不为0。则王亮得1分，李明不得分，得分多者胜。

 

 

 

 

（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；

（2）你认为这个游戏规则对对方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏规则变的公平。

23．（12分）如图，直线分别交轴、轴于点A、C，已知P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥轴于点B，。（1）求△AOC的面积；（2）求点P的坐标；

（3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥轴于点T，是否存在点R使得△BRT与△AOC相似，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由。

24．（14分）函数y=－的图象分别交x轴，y轴于A,C两点，

（1）　　　 求出A、C两点的坐标。

（2）　　　 在x轴上找出点B，使ΔACB∽ΔAOC，若抛物线经过A、B、C三点，

求出抛物线的解析式。

（3）　　　 在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同

的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m,是否存在m值，使以

A、P、Q为顶点的三角形与ΔABC相似，若存在，

求出所有的m值；若不存在，请说明理由。