2007年中考数学预测题
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、 选择题（共12小题，每小题3分，计36分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列各式中正确的是
（
） A. 
B. 
C. 
D. 
2.如图所示的物体，是由四个相同的小长方形堆砌而成的，那么这个物体的
3. 二次函数
图象的大致位置如图，下列判断错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列事件中是必然事件的是 ( )
A.打开电视机，正在播广告
B.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6
C.地球总是绕着太阳转
D.今年10月1日，泸州市一定会下雨
5.张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是( )
6．化简
+
的结果是（
）
A．
B．
C．
D. 
7．如图, ⊙O的半径OA=6, 以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C两点, 则BC= ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 如图，在直角坐标系中，将矩形
沿
对折，使点
落在点
处，已知
,
，则点的坐标是（ ）
A．（
，
） B．（，3）
C．（，） D．（
，）
9.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统计图，
下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲户比乙户大 B.乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
10．小颖的家与学校的距离为s0千米，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2（v2＜v1)走完余下的路程，共用了t0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（ ）
A B C D
11．为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）.
12.同学们还记得“乌鸦喝水”的故事吧，在一片树林里有一只丢弃的圆柱体玻璃瓶中盛了一点水，由于瓶口直径Dcm 较小，水又比较少，只有h cm高，而瓶高有H cm（H>h）乌鸦根本喝不到水，那么乌鸦至少需叨（ ）
的碎石子才能喝到水（与瓶口持平）又不至于溢出来。
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
13. 据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_____________千克。(保留2个有效数字)
14．圆锥的侧面展开图的面积为
，母线长为3，则该圆锥的底面半径为 ．
15．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角
，窗户的高在教室地面上的影长MN=
米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 米.
16．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是
．
17．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 .
18．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为
（其中k是使
为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：
 |
若n＝449，则第449次“F运算”的结果是__________．
三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）
19．(本题满分8分) (1)解不等式:x＞
x－2，并将其解集表示在数轴上．
 |
(2)计算：
－2sin45°－32
20．（9分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
(1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少?
(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过.120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？
(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?
21．（本题满分8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.
22．（本题满分8分）如图，四边形
中，
，
，过
的中点
作
的垂线，交
的延长线于
．
求证：（1）四边形是菱形．（2）
．
23．（本题满分9分）如图，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．
（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？
（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）．
24． (本题满分12分)近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
| 每千克售价（元） | 38 | 37 | 36 | 35 | … | 20 |
| 每天销量（千克） | 50 | 52 | 54 | 56 | … | 86 |
设当单价从38元/千克下调了
元时，销售量为
千克；
（1）写出与间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
25. （本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？
（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4＝；若不存在，请简要说明理由