05年10月阶段检测九年级数学试卷
一、选择题：（每题3分）
1、下列式子：3÷b＝
，2
÷（a－b）=
，
＝
，
－5÷=
其中正确的有（
）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列方程（1）－x2+2=0 （2）2x2－3x=0 （3）－3x2=0 （3）x2+
=0
（5）
＝5x （6）2x2－3=（x－3）（x2+1）中是一元二次方程的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3、下列判断正确的是( )
(A)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 (B)过半径外端的直线和圆相切
(C)和圆只有一个公共点的线段叫圆的切线 (D)垂直于圆的半径的直线和圆相切
4、下列约分正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、下列配方正确的是（
）
A、x2+3x=（x+
）
－ B、x2+2x+5=（x+1）2+4
C、x2－
x+
=（x－
）2+
D、3x2+6x+1=3（x+1）2－2
6、直线和圆相交，圆的半径为R，直线到圆心的距离为5，则( )
A、 R＞5 B、 R＜5 C、 R=5 D、 R≥5
7、已知一元二次方程ax2+4x+2=0，且b2-4ac=0,则a和x的值分别为（ ）
A、a=2，x=±1 B、a=2，x=-1 C、a=-2，x=-1 D、a=2，x=1
8、
等于（ ）
A、
B、
C、
D、
9、已知：两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，则下面条件中两圆相切的是( )
R=5,r=3,d=10 ‚R=9,r=4,d=5 ƒR=8,r=6,d=1 „R=6,r=3,d=9
A、仅,‚ B、仅‚,„ C、仅„,ƒ D、仅ƒ,‚
10、关于x的方程
=0的解为整数，那么整数
的取值可以有
A、2个 B、4个 C、6个 D、无数个
二、填空题（每题3分）
11、
。
12、一个氧原子约重
，则10个氧原子共重 （用科学计数法表示）。
13、如图，△ABC内接于⊙O，点D是CA延长线上一点，
若∠BOC=120°，则∠BAD等于
14、已知RtΔABC的两条直角边CB=6，AC=8。以斜边AB
的中点为圆心，以3为半径画圆，则该圆同三角形三边AB，
BC，CA所在直线的位置关系依次是： 。
|
＋kx－6＝０的一个根是2，求它的另一个根
为 及k= ．
16、若
，那么的取值范围是：
。
17、 若
是方程
的根，则
的值为
18、如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若 ⊙O
的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题。（19题8分，20题14分，21、22、 23、各8分，24、25题各10分）
19、先化简，再求值：
。其中＝2，
＝1。
20、解方程：
1
2
21、按照要求先画图，然后回答问题。
作⊙O，然后在⊙O所在平面内取一点P，使过P的两条直线
、
和圆都有两个交点。交⊙O于A、B；交⊙O于C、D（点不能重合）。
看图说明
22、甲乙两人在同一个商店两次买米，两次米的单价不一样，设第一次单价为x，第二次为y；甲每次买100斤，乙每次买100元的米。
1求甲两次买米的平均单价和乙两次买米的平均单价
2比较谁的平均单价小，要求说明理由。
23、研究下面的四个结论，回答问题。
1
的两根为
=1，
=2；
2
的两根为=1，=2；
3
；
4二次三项式
可分解为
。
问题1，若关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为x1＝3，x2＝－4，则二次三项式
x2＋px＋q可分解为 ．
问题2，在实数范围内分解因式
问题3，分解因式1
2
24、看轮船时刻表（不完整表），回答问题。
|
| 武汉--上海 | 码头 | 上海--武汉 | 里程 |
| ① | 11:00 | 武 汉 |
| 20:30 | 1125 |
|
| …… | ……. |
| … | … |
|
| 19:30 | 武 穴 |
| 10:30 | 906 |
|
| 20:00 |
|
| 10:00 |
|
|
| 22:00 | 九 江 | ③ | 07:20 | 856 |
|
| 22:30 |
|
| 06:50 |
|
| ② | 05:00 | 安 庆 |
| 22:50 | 692 |
|
| 05:30 |
|
| 22:40 |
|
|
| 14:20 | 芜 湖 |
| 12:50 | 488 |
|
| 14:40 |
|
| 12:30 |
|
|
| …… | …… |
| …… | … |
|
| 18:40 | 南 京 | ② | 08:10 | 392 |
|
| 19:10 |
|
| 07:40 |
|
|
| …… | …… |
| …… | … |
|
| 05:50 | 南 通 |
| 18:00 | 128 |
|
| 06:10 |
|
| 17:40 |
|
| ③ | 12:30 | 上 海 | ① | 10:00 | 0 |
|
| 江汉轮 | 船 名 |
| 江汉轮 | 公里 |
看表回答问题，计算结果保留一位小数。
1从上表可以知道，乘船从武汉到上海大约有 公里，要 小时；从上海到武汉大概要 小时。
2经测定，水流的速度大约为每小时2km，请求出轮船在静水中的平均航行速度？
（提示：因为轮船在码头有停靠时间，所以问题1中的时间不是航行时间，但是一般来说，同一轮船去来经过同一码头停靠时间是一样的。）
不要忘记后面还有一题呀！
25、如图，△ABC的三边AC=3，BC=4，AB=5。我们可以利用切线长相等，或其他方法求出△ABC的内切圆半径为
。
1求出和BA的延长线，BC的延长线，AC都相切的圆的半径
。
2画出和AB的延长线，AC的延长线，BC都相切的圆的大致位置（不要求痕迹），并求出该圆的半径
。
3找出和CA的延长线，CB的延长线，AB都相切的圆的半径
。（不要求过程）
答卷
一、选择题。（每题3分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题。（每题3分）
11、 ， 。12、 。13、 。
14、 。15、 ， 。
16、 。17、 。18、 。
三、解答题。
19、（8分）先化简，再求值：。其中＝2，＝1。
20、（7分+7分）解方程： 1
2
21、（8分）
22、（8分）
23、（
分）问题1，若关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为x1＝3，x2＝－4，
则二次三项式x2＋px＋q可分解为 ．
问题2，在实数范围内分解因式
问题3，分解因式1
2
24、（10分）解：1 ， ， 。
25、（10分）
参考答案
三、选择题。（每题3分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | A | C | A | C | B | A | B | A | B | D |
四、填空题。（每题3分）
11、 2 ， y-x 。12、 
。13、 60 。
14、相交、外离、相切。15、 -3 ， 1 。
16、 
。 17、 -1 。
18、 
。
三、解答题。
19、
5+3
20、1 略 5+检验2
2 略 7
21、分点在圆内和点在圆外两种情况。 4+4
22、 甲：
乙：
2+2
-=
4分
23、（x-3）(x+4) 2
2
2+2
24、解：1 1125 ， 49.5 ， 58.5。 各2分共6分。
X=22.4
4
25、应用切线长相等列方程 
4分
答案2分，作图2分。
2分