初三数学单元复习测试题(不等式)

初三数学单元复习测试题(不等式)

一、　　　　 填空（每小题5分，共30分）

1、不等式组：

的解集是

x-3＜2x+1

　　

2(x-1)＞3

　　　　　　　　　　 

2、不等式3（x-2）＜x-1的非负整数解是　　　　 

3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了　　　道题。

4、一个一元一次不等式组的解是2≤x≤3试写出一个这样的不等式组　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、已知函数y=2x-1，当　 ≤x≤2时则 y的取值范围为　　　　　　　　 

6、某面粉厂要制1万条长1米，宽0.5米的矩形包装用袋，已知一匹布长50米、宽1米，至少需要　　 匹布。

二、选择题（每小题5分，共30分）

	7. 不等式组

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)2<x<3　 (B) -8<x<-3　(C)-8<x<3　(D) x<-8 或x>3

  8. 已知a>b则下列不等式中，正确的是：（　　）

(A)　-4a>-4b　(B)　　　　(C) 4-a>4-b　　　 (D)a-4>b-4

的解集在数轴上可表示为（　 ）

2x≤1

9. 不等式组

	X+2＞0

　　　

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2

1

 (B)　　　

		-2		0

(C)　　　　　　　　　　　　　  (D)

	-2		0				-2		0

10. 若∣-a∣=-a则有

(A) a≥ 0　　(B) a≤ 0　　　(C) a≥ -1　　　　(D) -1≤a≤0

11. 如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b² + c² = 2a² + 16a + 14与bc = a² – 4a – 5，那么a 的取值范围是（　　）

　 (A)a > -1　　　 (B)a < -1　　　 (C)a≥-1　　　　(D)a≤-1

12. 若a＞2，b＞2则（　　 ）

(A) a b ≥ a ＋ b　　　 (B) a b ≤ a ＋ b　　

　　(C) a b ＞ a ＋ b　　　 (D) a b ＜ a ＋ b

三、解答题（每小题8分，共40分）

13. 解不等式组，并在数轴上表示解集：

	m（m2-m+1）

m+1

14. 解不等式　　　　　 < 0（m < 0 且 m≠-1）

x-y=a+3

2x+y=5a

15. 已知关于x、y的方程组　　　　的解满足x>y>0，化简 a + 3-a.

16. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式。

17. 我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房。如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？

初三数学单元复习测试题(不等式) 参考答案

x – 3 ≤ 0

x – 2 ≥ 0

5

2

1.　x >　　　2.　0、1、2　　3.　24　　4.　　　　 等

5.　2 ≤ y ≤3　　6.　200

7. C　　8. D　　9.B　　10.B　　11. A　　12. C

13.原不等式组的解集为 –4 ＜ x ≤1；图形略

4

3

1

2

　 14.解：∵m ＜ 0 且 m ≠ -1 且 m² – m + 1 = （m -　 ）² +　　＞0　　　∴m（m² – m + 1）＜ 0

　　　　　  ∴根据实数运算的符号法则可知m + 1 ＞ 0

　　　　　  即m ＞ –1　　 ∴不等式的解集为 –1 ＜ m ＜ 0

y = a - 2

x =2a + 1

2x + y = 5a

x - y = a + 3

　 15.　解　　　　　 解得

2a + 1 ＞ a - 2

a – 2 ＞ 0

　　　　由x ＞ y ＞ 0　 ∴　　　　　　 解得 a ＞ 2

①　 当2 ＜ a ≤ 3 时　a + 3 – a = a + 3 – a = 3

②　 当a ＞ 3 时　a + 3 – a = a + a – 3 = 2a –3

1

　 16.　解：（1）当k ＞ 0 时，依题意得

3

b = - 4

k =

6k + b = -2

-3k + b = -5

　　　　　　　　　　　　 解方程组得

1

6k + b = -5

（2）当k ＜ 0 时，依题意得

3

k = －

b = - 3

-3k + b = -2

　　　　　　　　　　　　 解方程组得

1

3

3

1

∴这个函数的解析式是 y =　 x – 4 或 y =－　 x – 3

　 17.　解：设有x间住房，由题意得8（x – 1）＜ 5x + 12 ＜8x

3

20

解得4 ＜ x ＜

又x为整数　∴x = 5或6　∴5x + 12 = 37或42（人）