初三数学第三次月考试卷

 数学试题

(满分：150分；考试时间：)

班级　　　　　 　 姓名　　　　　　　 　 座号　　　　　  　 成绩　　　　 

考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应该为准确数

一．填空题：本大题共10小题，1～6题，每小题3分，7～10题，每小题4分，计34分。把答案填在题中横线上。

1．“明年十二月七日会下雨”是　　　　　  事件。（填“确定”或“不确定”）

2．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，E为垂足，AB=8，则AE=　　　　　  。

3．若关于x的方程x²＋mx－6=0有一个根是2，则m的值为　　　　　　 。

4、计算：。

5、已知点P₁与P₂关于原点对称，则。

6．如图，一个油桶靠在墙边，量得WY=1.65m，并且XY⊥WY，这个油桶的底面半径是__________。

7．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC= 45°，则∠BOC的大小是______。

8．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻。当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择第　　　　　  种射门方式。

9、二次函数图象的顶点坐标是____________。

10.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的　　　　　　　　　

二．选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

11．你所见到的车轮形状都是

　 (A).正方形　　(B).三角形　 (C)长方形　　(D).圆

12、把二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的图象对应的二次函数关系式为（　）

　　A．y=3（x-2）²+1　　　　 B．y=3（x+2）²-1　

C．y=3（x-2）²-1　　　　 D．y=3（x+2）²+1

13.下列图形中，旋转60⁰后可以和原图形重合的是　　　　　（　　）

A.正六边形　　　　B.正五边形　　　　C.正方形　 　　　D.正三角形

14.已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（　　）

A．外离　　　　 　B．外切　　　 　C．相交　　　  　  D．内切

15．某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份平均增长的百分率为x，则有（　　　 ）

A．500（1+x²）=720　　　　　　　　　 B.500（1+x）²=720

C．500（1-x）²=720　　　　　　　　　 D.720（1+x）²=500

16．某种冰淇淋纸筒为圆锥形，其底面半径为3cm，母线长为8cm，则制作这个纸筒纸片的面积（不计加工余料）为（　　  ）

　　A．24cm²　　B．48cm²　　C．30cm²　　D．36cm²

 三．解答题：本大题共10小题，计92分。

17. （6分） 　

18（6分）.解方程(x－3)²＋2x(x－3)＝0　

19．（本小题满分8分）已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=60°，BD=4，求AD的长 。

20．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．

（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；

（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

 

21．（本小题满分8分）小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。

（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；(6分)

（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？(2分)

 

22. （本小题满分10分） 已知关于x的一元二次方程

⑴请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；

⑵设x₁，x₂是⑴中所得方程的两个根，求x₁x₂＋x₁＋x₂的值。

 23、（本小题满分10分）如图所示，利用二次函数图像回答下列问题：

（1）二次函数图像与x轴的交点坐标是什么？

（2）x取什么值时，函数值大于0？

（3）x取什么值时，函数值小于0？

（4）二次函数最小值是什么？

（5）函数值随着x的增大是怎样变化的？

 

24．（本小题满分10分）如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C.

　 （1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；

　 （2）若已知AT=4，试求AB的长.

25．（本小题满分12分）某商店经营一种水产品，成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：

　　（1）当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润．

　　（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式．

　　（3）销售单价定为多少元时，获得的利润最多？

 

26．（本小题满分12分）如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，分别连结O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB。

（1）如图②，当∠AO₁B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；(4分)

（2）设∠AO₁B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4分)

（3）由(2)，若y=2x，则线段O₂A所在的直线与⊙O₁有何位置关系？为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围。(4分)

奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加1～5分，并计入总分。

在原题的条件下，设∠AO₁B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随∠AO₁B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围。

附加题．（本题满分10分）

友情提示：你已完成上面全部试题，请再认真核查一遍，并自我评价得分情况。如果你估计自己整卷得分低于90分(及格线)，请再完成本大题，将补加1～10分，并计入你的全卷总分；如果你的上面整卷得分已经达到或超出90分，本大题将不再进行批阅。

1.．（3分）如图，圆和圆的位置关系是(　　)

A.相切　　　　　 B.外离　　　 C.相交　　　　 D.内含

2. （3分）某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是________．

3. （4分） 解方程：x²-4=0．