2007年初中毕业模拟考试数学试卷
考生须知：
1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三个大题，26个小题。
2．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在试卷相应位置上。
3．考试过程中不得使用计算器。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中
一个最符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1、现规定一种运算：
，其中
、
为实数，则
等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、 下列运算正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、在
中，
，AB=15，sinA=
，则BC等于（ ）
（A）45 （B）5 （C）
（D）
5、一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（ ）
（A）
cm （Ｂ）3cm （Ｃ）6cm （Ｄ）9cm
6、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）
（A）20° （B）40° （C）50° （D）70°
8、
9、如图是一个正文体包装盒的表面展开图，若在其中的正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（ ）
（A）0，－2，1 （B）0，1，－2 （C）1, 0, －2 （D）－2，0，1
 | |||
 | |||
10、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是 （ ）
（A）正方体 （B）长方体 （C）三棱柱 （D）圆锥
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11、点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标是 。
12、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为 米。
13、已知⊙O的半径为8, 圆心O到直线l的距离是6, 则直线l与⊙O的位置关系是 。
14、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，
AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=18°，
则∠AOC的度数为 ．
15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，原理是：如对于多项式
，因式分解的结果是
，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式
，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： 。
16.
两个反比例函数
，
在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，…，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2
005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2
005个连续奇数，过点P1， P2，P3，…，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005=
。
 |
17、设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC. 图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于 （不取近似值）。
18、若代数式
有意义，则
的取值范围是
。
三、解答题（本题有8小题，第19～21题每题6分，第22～24题每题8分，第25、26题每题12分，共66分）
特别提醒：解答以下每题时，必须给出必要的演算过程或推理步骤。
19、(1) 计算：
－
(2) 解方程：
。
20、如图，小海龟在图中点A处，为寻找食物，小海龟前进3格，然后向右转90°,前进5格，接着向左转90°，并前进3格，接着又向左转90°，再向前前进6格，随后向右转90°并后退6格，最后又向右转90°,前进了1格。请你用粗线画出小海龟运动的路线图。
21、小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个大小一样的小球，两个黑色两个白色，小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子里的小球位置打乱，等小球落定后（指小球最后均落到罐底），如果是黑白相间地排列（如图所示），就算甲方赢，否则就算乙方赢。”他问小华肆当甲方还是乙方。请你帮小华出出注意，并用数状图或表格说明理由。
22、
 |
23、
请仔细阅读上图中的对话，根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
24、有一个
，
，
，
，
将它放在直角坐标系中，使斜边
在轴上，
直角顶点
在反比例函数
的图象上，
求点
的坐标。
25、如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
(1) 当t＝时，求直线DE的函数表达式；
(2) 如果记梯形COEB的面积为S，那么是否
存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值
及此时t的值；若不存在，请说明理由；
(3) 当OD2＋DE 2的算术平方根取最小值时，
求点E的坐标．
26、在平面直角坐标系中，⊙
经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B两点。
（1）如图，过点A作⊙的切线与y轴交于点C，点O到直线AB的距离为
，求直线AC的解析式；
（2）若⊙是经过原点与点M（2，2）的一个动圆，设
的内切圆的直径为d，试判断在⊙的变化过程中，d+AB的值是否会发生变化，如果不变，求出其值；如果变化，求其变化的范围。
