2007年九年级数学第一次月考考试
数 学 试 题
（满分：150分；）
考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应该为准确数。
一．填空题：本大题共12小题， 每小题3分， 计36分。把答案填在题中横线上。
01．化简：－(－3)=
。
02．计算：(ab2)2= .
03. 绝对值为4的实数是
04．当x＝________时，分式
没有意义．
05．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．
06．计算：
·
=
。
07．右图是某物体的三视图，那么物体形状是 .
08．因式分解：2x2-8= .
09．计算：
.
10．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝_ _．
11. 在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月后存款总数是_________元．
12．用计算器计算：
，
，
，…，请你猜测
的结果为______________.
二．选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
13．冬季的一天，室内温度是
A
14．下列计算错误的为( )
A、
B、
C、
D、
15．下列用科学记数法表示2007(保留两个有效数字)，正确的是( )
A、0.20×104 B、2.01×
16．（2006·晋江市）如图，水杯的俯视图是（ ）
 | |||||||||
 |  | ||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
A． B． C． D．
（第18题图）
17.某人沿着倾斜角为
的斜坡前进了
米，那么他上升的高度是（ ）
Ａ．
米 Ｂ．
米 Ｃ．
米 Ｄ．m米
18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在“①a＜0,②b＞0,③c＜0,④b2
A．①②③④ B．④ C．①②③ D．①④
三．解答题：本大题共10小题，计90分。解答应写出说理、证明过程或演算步骤。
19.
(6分) 计算：
20．(6分)化简：3（a+5b）-2(b-a).
21、(8分)先化简，后求值：
， 其中m＝
22．(8分)已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△
；
（2）观察△ABC与△，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。
| （ | （ |
| A （2，1） |
|
| B （4，3） |
|
| C （5，1） |
|
）
，
）
（ 4 ，2 ）
（ ， ）
（ ， ）
23．(8分)如图7，已知：在平行四边形ABCD中，AB=
交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长。
24．(10分)如图7，小丽在观察某建筑物
．
（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影．
（2）已知小丽的身高为
，在同一时刻测得小丽和建筑物的投影长分别为
和
，求建筑物的高．
25．(10分)如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．
．
26、(10分)如图所示某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：
）
 |
28．(12分) 如图9，抛物线y=ax2-8ax+
轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点
在第一象限，满足∠ ACB为直角,且恰使△OCA∽△OBC.
(1) 求线段OC的长.
(2) 求该抛物线的函数关系式．
(3) 在轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.