图表信息问题
解图表问题的一般步骤:
(1)观察图象,捕捉有效信息;(2)对已获信息进行加工,分清变量之间的关系;
(3)处理信息,作出合理的推断,并加以解决。
一、 用方程知识解题:毛
时间 收盘价 (元/股) 名称 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
甲 | 12 | 12.5 | 12.9 | 12.45 | 12.75 |
乙 | 13.5 | 13.3 | 13.9 | 13.4 | 13.15 |
例题1 下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价:(收盘价是指股票每天交易结束时的价格)
某人在该周内持有若干股甲、乙两种股票,若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等),该人账户上星期二比星期一多获利200元,星期三比星期二多获利1300元。试问该人持有甲、乙股票各多少股?
二、用不等式知识解题:
例题2 某公司决定组织48名员工双休日到附近一水上公园坐船游园,公司先派一人去了解船只的租金情况。这个人看到的租金价格如下:
那么怎样设计方案才能使所付租金最少?(严禁超载)
船型 | 每只限载人数(人) | 租金(元) |
大船 | 5 | 3 |
小船 | 3 | 2 |
三、 用函数知识解题:
例题3 某公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨火果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中,除都要收取运输途中每吨5元的冷藏费外,要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出:
(1)请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要的总费用y1(元)和y2(元)(用含s的代数表示)。
(2)为减少费用,你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为分理合算?(说明:“1元/(吨·千米)”表示“每吨每千米1元”)
运输工具 | 行驶速度 (千米/时) | 运费单价 [元/(吨·千米)] | 装卸总费用 (元) |
汽车 | 50 | 2 | 3000 |
火车 | 80 | 1.7 | 4620 |
四、 用统计知识解题:
例题4 有两种药品A和B,已经在甲、乙两家医院做过了临床试验结果如表一所示:
表一:
甲医院 | 乙医院 | |||
A药品 | B药品 | A药品 | B药品 | |
试验人数 | 20 | 10 | 80 | 990 |
有效人数 | 6 | 2 | 40 | 478 |
有效率(%) |
(1) 计算表一中的有效率(直接在表中填出结果)。(2)甲、乙两家医院分别根据自己的试验结果,对两种药品的有效率比较,作出的“哪种药效好”的结论是否一致?
(3)综合两家医院的试验结果,在表二中作出A和B两种药品的总有效率报告,由此得出什么结论?表二
(4)根据上述资料,你认为甲、乙两家医院的试验人数及总试验人数是否合适?(2)和(3)的结论是否科学?
A药品 | B药品 | |
总试验人数 | ||
总有效人数 | ||
总有效率(%) |
课堂练习:
1.(辽宁大连)在空中,自地面算起,每升高1千米,气温下降若干度(℃).某地空中气温t (℃)与高度h(千米)间的函数的图象如图1所示,观察图象可知:该地地面气温为______℃,当高度h______千米时,气温低于0℃.
2.(重庆)如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池, 如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )
3、某市20名下岗职工在近郊承包50亩土地办农场。这些地可种蔬菜、烟叶或小麦,种这几种农作物每亩地所需职工数和产值如下:
请你设计一个种植方案,使每亩地都种上农作物,20名职工都有工作,且使农作物预计总产值最多。
作物品种 | 每亩地所需职工数 | 每亩地预计产值 |
蔬菜 | 1/2 | 1100元 |
烟叶 | 1/3 | 750元 |
小麦 | 1/4 | 600元 |
4、我省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的。某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费。该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示:
月份 | 用水量(立方米) | 水费(元) |
3 | 5 | 7.5 |
4 | 9 | 27 |
设月用水量为x(立方米),应交水费为y元。
(1)求a、c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式;(2)若该用户5月份的用水量为8立方米,求该用户5月份的水费是多少?
5、某商店售货时,在进价的基础上加一定的利润,其数量x与售价y如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y与数量x之间的函数关系式,并求出当数量为2.5千克时的售价是多少元?
数量x千克 | 售价y元 |
1 | 8+0.4 |
2 | 16+0.8 |
3 | 24+1.2 |
4 | 32+1.6 |
5 | 40+2.0 |
… | … |
6、为配合客户不同需要,某通讯公司有A、B两种优惠计划,以供客户选择,列表如下:
计划A | 计划B | |
服务项目 | 即时直接对话+自动数字传呼 | 即时直接对话+自动数字传呼 |
每月基本服务费(座机费) | 50元 | 98元 |
免费通话时间 | 首60分钟 | 首300分钟 |
以后每分钟收费 | 0.40元 | 0.40元 |
请根据上面提供的信息,解答下面的问题:
(1)设通话时间为x分钟,所需付出的费用为y元,分别写出计划A、计划B中y与x 之间的函数关系式
(2)通话时间超过多少分钟时,计划B才会比计划A为优?
(3)若用户决定选择计划B,最多可以比选择计划A便宜多少钱?
(4)在下面所建立的直角坐标系中,画出A、B两种计划的函数图像。
7、育才学校为方便学生中午在校就餐,与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭(每人只限一份),。右图十某一天销售情况统计图,条形框上的百分数十销售的该种盒饭占总销售量的百分数,若这一天销售了150份盒饭,
(1)试求出这一天学生购买盒饭所付饭费的平均数和中位数
(2)若饮食服务公司加工各种盒饭的成本如下表所示,这一天的销售中,饮食服务公司共赢利多少元?(2001山东)
单价(元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
成本(元) | 1.8 | 2.4 | 3 | 3.8 | 4.2 | 4.5 |
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8、甲、乙两公司都准备单独承租业主M沿街楼房一座,甲公司的条件是:每年租金29万元;乙公司的条件是:第一年租金20万元,以后每年租金比前一年按相同的百分率增加,且乙公司三年内的总租金比甲公司多2千元。如果承租年限为三年,并于租用之日缴纳第一年租金,以后每满一年缴纳下一年租金,
(1)乙公司后两年的租金分别是多少万元?
(2)如果业主M将所得第一年租金以二年期存入银行,第二年租金以一年期存入银行,到第三次缴完租金时,考虑到存款利息收入,该业主把沿街房租给哪一家比较合算?为什么?
注:(1)现行银行一、二年定期存款利率如下表:
存期 | 一年 | 二年 |
年利率 | 2.25% | 2.43% |
(2)存款到期后国家征收利息得20%作为利息税;
(3)本题暂不考虑其他税费.
9、已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:
甲 | 乙 | |
维生素A(单位/千克) | 300 | 500 |
维生素B(单位/千克) | 700 | 100 |
成本(元/千克) | 5 | 4 |
现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲乙食物含量分别为x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位
(1)求x的取值范围
(2)当甲乙各取多少千克时,符合题意的混合食品成本最低?并求该最低成本价.毛