2006年中考数学第一轮复习专题训练
(六)
（一元一次不等式及不等式组）
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、已知：a＞b，则－3a＋5＿＿＿＿－3b＋5。
２、用不等式表示“a 是非正数”为＿＿＿＿。
３、不等式 3x－2＞4 的解集是＿＿＿＿。
４、在数轴上表示：x≥－1。
５、不等式组 
的解集是＿＿＿＿。
６、不等式－3≤5－2x＜3的正整数解集是＿＿＿＿。
７、三角形的三边长分别是 6、9、x，则 x 的取值范围是＿＿＿＿。
８、若 a＜0，则不等式 ax＋b＞0 的解集是＿＿＿＿。
９、三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有＿＿＿＿组。
10、关于 x 的方程 3x＋k＝4 的解是正数，则 K＿＿＿＿。
11、如图，过矩形的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的大小关系是 S1＿＿＿S2。
12、某商品原价 5 元，如果跌价 x% 后，仍不低于 4 元，那么 x 的取值范围为＿＿＿＿＿。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、若－a＞a，则 a 必为（ ）
A、正整数 B、负整数 C、正数 D、负数
２、若 a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A、a＞b B、ab＞0 C、
＜0 D、－a＞－b
３、若不等式组
的解为 x＞4，则 a 的取值范围是（ ）
A、a＞4 B、a＜4 C、a≤4 D、a≥4
４、若 a、b、c 是三角形的三边，则代数式 (a－b)2－c2 的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、等于零 D、不能确定
５、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有＿＿＿间。（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
６、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体A的质量 mg 的取值范围，在数轴上表示为（ ）
A B C D
三、解下列不等式（组）。（每题 7 分，共 28 分）
１、3x＋2＜4x－5 ２、
－1＜
３、
４、－2≤
＜1
四、解答题：（每题 8 分，共 40 分）
１、当正数 x 取不大于
的值时，试求 8－6x 的取值范围。
２、x 取哪些正整数时，不等式 x＋3＞6 与 2x－1＜10 都成立？
３、已知关于 x、y 的方程组 
的解都是正数，求 a 的取值范围。
４、一个维修队原定在 10 天内至少要检修线路 60km，在前两天共完成了 12km 后，又要求提前 2 天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少 km？
５、设关于 x 的不等式组 
无解，求 m 的取值范围。
五、（10分）某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的 6 折优惠”，若全票为每张 240 元。
① 问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？
② 就学生数讨论哪一旅行社更合算。
六、（12分）华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%*（超市不负责其他费用）。
①若超市把售价在进价的基础上提高10%，超市是否亏本？通过计算说明。
②若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几？
答案：
（六）
一、1、＜ 2、a≤0 3、x＞2 4、略 5、－1＜x＜5 6、2, 3, 4 7、3＜x＜15
8、x＜－
9、5 10、＜4 11、＝ 12、0＜x≤20
二、1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、A
三、1、x＞7 2、x＞
3、x＞3 4、－
≤x＜3
四、1、∵x≤
∴－6x≥21 ∴8－6x≥29
2、
∴3＜x＜
∴x＝4.5
3、①×5－②得：2y＝5a－15 y＝
∴
∴3＜a＜5
4、
＝8 平均每天至少要检修8km
5、x＞1＋
x＜
时，无解 ∴m＜8
五、①设学生 x 人时，240＋120x＝(x＋1)·240×0.6 x＝4 ②当 x＞4 人时，甲＜乙，选甲
当x＜4人时，甲＞乙，选乙
六、解：①设进价 x 元/千克，质量 y 千克，则：(1＋10%) x·(1－10%) y ＝1.1x·0.9y
＝0.99xy＜xy ∴超市亏本
②设应提高P，则(1＋P)·(1－10%) y＞(1＋35％) xy P＞50％ 至少应提高50%