2006年中考数学第一轮复习专题训练
(七)
（一次函数及反比例函数）
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、函数 y＝
自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿。
２、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2，则顶点A的坐标是＿＿＿＿。
３、点 P（3，－4）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿＿＿＿。
４、直线 y＝4x－3 过点（＿＿＿＿，0）（0，＿＿＿＿）
５、已知反比例函数 y＝－
的图像经过P（－2，m），则 m＝＿＿＿＿。
６、函数 y＝
，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而＿＿＿＿。
７、将直线 y＝3x－1 向上平移 3 个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。
８、已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8。则 y 与 x 的函数关系式为＿＿＿＿。
９、一次函数 y＝－3x＋4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿＿。
10、如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。
11、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。
12、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y（元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、点 P（a，a－2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）
A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2 C、a＞2 D、a＜0
２、在函数 y＝3x－2，y＝
＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7 是正比例函数的有（ ）
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
３、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（ ）
A B C D
４、在函数 y＝
（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y
）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y1
５、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（ ）
A、10cm B、8cm C、5cm D、7cm
６、已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x 和 y＝
的图象大致是（ ）
A B C D
三、解答题：（每题 8 分，共 48 分）
１、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6 升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间 x（时）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。
 |
２、已知一次函数图像如下图所示，写出它的函数关系式。
３、如图所求，点 A 是反比例函数 y＝
上一点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别是 B、C，若矩形ABOC的面积为 6，求 m 的值。
 |
４、利用图像解方程组 
５、已知 y＝y 1＋y2 ，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，并且当 x ＝2 时，y ＝6，当 x ＝3时，y ＝5，求 y 与 x 的函数关系式。
６、一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（5，－3）和点 B，其中点 B 是直线 y＝－x＋2 与 x轴的交点，求函数的解析式。
四、（10分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费 y（元）与行李重量 x（千克）之间的函数关系。
 |
五、（10分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。
六、（10分）已知一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 y＝－
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。
求：（1）一次函数的解析式。
（2）△AOB的面积。
 |
七、（12分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表：
| 鞋长 | 15 | 23 | 25 | 26 | … |
| 鞋码 | 20 | 36 | 40 | 42 | … |
（1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。
（2）验证你所求的换算关系式是否正确。
（3）如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？
（七）
一、1、x≥2 2、(－3, 2) 3、(－3, 4) 4、
－3 5、2 6、减小 7、y＝3x＋2
8、y＝
9、
10、≥ 11、y＝
12、y＝
二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D
三、1、y＝30－6x（0≤x≤5） 2、y＝
x－3 3、m＝－6 4、
5、y＝k1x＋
解得：
∴y＝
x＋
6、解：B (2，0) 
∴y＝－x＋2
四、y＝x－40(40≤x) 行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费 1 元
五、y＝－2x y＝
(x＋5)
六、①解：A
(－2,
4) B
(4,－2) ②
解得
∴y＝－x＋2 ②S△AOB＝6
七、①y＝2x－10 ②当x＝25时，y＝2×25－10＝40 正确 ③当x＝31时，y＝51（码）