2005年宁夏回族自治区
课程改革实验区初中毕业、高中阶段招生
〖数 学〗
《总分120分，时间120分钟》
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分)
1.下列运算不正确的是 ( )
A. x2·x3=x5 B. (x2)3=x6
C. x3+x3=2x6 D. (-2x)3=-8x3
2.若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）
A. 3.2×104升 B. 3.2×105升
C. 3.2×106升 D. 3.2×107升
3.体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的 ( )
A. 平均数 B. 方差
C. 众数 D. 频率分布
4. 把不等式组 
的解集表示在数轴上，正确的是
( )
A. B.
C. D.
5. 如图，将正方形图案绕中心O旋
转180°后，得到的图案是（ ）
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A. B.
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C. D.
6. 如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为
A. 9πcm2 B. 18πcm2
C. 27πcm2 D. 36πcm2
7. 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是 ( )
8. 由相同小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体主视图(正
视图)或俯视图或左视图的
是 ( )
A. B.
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 | |||
C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
9. 分解因式: x3-xy2= _________
10. 反比例函数
的图像在 ________ 象限.
11. “◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _________ 株.
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12. 通过平移把点A(2，-3)移到点A′(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________
13. 若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为15cm和29cm， 则它一腰的长为 _____ cm.
14. 在半径为2的⊙O中，弦AB的长为
，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是
15. 某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是 _____
16. 如图，抛物线对称轴
是x=1，与x轴交于A、
B两点，若B点坐标
是(
，0)，则A点的
坐标是_____
三、解答题(共24分)
17.(6分)
计算: 
18.(6分)
先化简，再求值: 
，其中
19.(6分)
下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题
(1)该队队员年龄的平均数;
(2)该队队员年龄的众数和中位数.
20.(6分)
已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式(a+2)x< -6的解集
四、解答题(共48分)
21.(6分)
已知: 在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连结AD、BD
(1) 写出图中3对相似的三角形;
(2) 找出图中相等的线段，并说出理由.
22.(6分)
口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是
.
求: (1) 口袋里黄球的个数;
(2) 任意摸出1个红球的概率.
23.(8分)
在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了
米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点.
求: (1) A、C两地之间的距离;
(2) 确定目的地C在营地A的什么方向.
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24.(8分)
在下面网格中，每个小正方形的边长均为1，请你画出以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出两个符合条件且不全等的三角形(所画的两个三角形若全等视为1个).
25.(10分)
春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”. 由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害.
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系. 请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由.
26.(10分)
在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=3，BC=4，点E在直角边AC上(点E与A、C两点均不重合)，点F在斜边AB上(点F与A、B两点均不重合).
(1) 若EF平分Rt△ABC的周长，设AE长为x, 试用含x的代数式表示△AEF的面积;
(2) 是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分? 若存在，求出此时AE的长; 若不存在，说明理由.
