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分式的乘除(含答案)

2014-5-11 0:17:44下载本试卷

第6 分式的乘除

目的:了解分式意义,掌握分式基本性质,分式的乘除运算.毛

中考基础知识

  1.分式值为0分母≠0,分子=0;分式有意义分母≠0;分式无意义分母=0.

  2.分式基本性质:-==(m≠_______)

  3.符号法则:-=-=+=+

  4.分式的乘除法:·=÷=·=

  分式的乘法实质上就是:分子与分母分别相乘,然后约分.

备考例题指导

  例1.若分式的值为0,则x的值等于( )

  (A)±1  (B)8  (C)8或-1   (D)1

  分析:分子=0,分母≠0,选(B).

   例2.计算:÷÷

  分析:除法转化为乘法,然后分解因式约分.

  答案:1.

  例3.已知=+,求+的值.

  分析:用分析综合法解:已知→可知需解←求解

  解:由已知得=(a+b)2=ab

  ∴+====-1(注意配方)

  例4.已知a=-,b=,求代数(a-b-)·(a+b-)的值.

  分析:一般先化简,再代值计算,化简时,把a-b和a+b视为,同时将b-a转化为-(a-b),通分先加减后乘.

解:原式=(+)(-

=·=·=(a+b)(a-b)=a2-b2

  当a=-,b=时,

  原式=(-2-(2=-=

备考巩固练习

  1.选择题

  (1)(2004,山西)下列各式与相等的是(  )

  (A)  (B)  (C)(x≠y)   (D)

  (2)(2005,河池市)如果把分式中的x和y的值都扩大了3倍,那么分式的值(  )

   (A)扩大3倍  (B)扩大2倍   (C)扩大6倍  (D)不变

  (3)(2005,武汉市)计算(1-)(-1)的正确结果是( )

   (A)   (B)-   (C)   (D)-

2.已知x=,求函数y=的函数值.

3.化简(1)·÷

(2)·÷

4.若x2-3x+1=0,求x2+的值.

5.若x:y:z=2:4:6,求的值.

6.已知a-2b=2(a≠1),求代数式-a2+4ab-4b2的值.

7.已知代数式÷+,其中x=,求这个代数式的值.

8.已知a、b、c均不等于0,且++=0,求证:a2+b2+c2=(a+b+c)2

9.(2003,湖南湘潭)先化简,再计算:-,其中:x=5,y=-3.

10.有这样一道题:“计算:÷-x的值,其中x=2006”,有同学把“x=2006”错抄成“x=2060”,但是他的计算结果也是正确的,你说这是怎么回事?

答案:

  1.(1)C  (2)D (3)B

  2.x=+1)=2+

  ∴2x-1≠0,∴==x-2=

  3.(1)原式=··=a+5

  (2)原式=··=

  4.由x2-3x+1=0两边同除以x得x-3+=0

    x+=3,x2++2=9 ∴x2+=7

  5.由已知设x=2k,则y=4k,z=6k

    代入原式===-

  6.原式=-(a-2b)2

      =-22=-4=-(整体代换思想)

  7.原式=·+=+=

    当x=时,原式===-4

  8.由++=0,得bc+ac+ab=0

   ∴右边=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

       =a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)

       =a2+b2+c2

   ∴右边=a2+b2+c2=左边,∴等式成立.

9.解:原式=-

=-

==x-y

    当x=5,y=-3时,原式=5+3=8

  10.原式化简值恒为0,与x的取值无关。毛