2006年中考数学第一轮复习专题训练
（多边形及四边形）
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、五边形的内角和为＿＿＿＿。
２、在 □ABCD 中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。
３、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则对角线长＿＿＿＿cm。
４、等腰梯形的中位线长为 6，腰长为 5，则周长为＿＿＿＿。
５、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60°，
则对角线长是＿＿＿＿。
６、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的边长为＿＿＿＿。
７、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFC的周长为＿＿＿＿。
８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。
９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm，19cm，
则它的腰长为＿＿＿＿＿。
10、顺次连续四边形ABCD各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。
11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个
角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。
12、如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、下列多边形中，不能铺满地面的是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
２、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
３、四个内角都相等的四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（ ）
A、四边都相等 B、两组邻边分别相等
C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角
５、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°
６、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是（ ）
A、112.5° B、120° C、122.5° D、135°
三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）
１、已知五边形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°，
求∠C的度数。
２、在 □ABCD 中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF
求证：BF∥DE
。
３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，
求证：AB＝AD。
４、菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，
求证：四边形OCED是矩形。
５、已知△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是三边的中点，
求证：四边形ADEF是菱形。
６、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是OA、OD的中点，
求证：四边形BEFC是等腰三梯形。
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四、（10分）等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，
则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。
五、（13分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD ∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，求：①EC的长度。②梯形的面积。
六、（13分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，且BE平分∠ABC。
求证：AB＝AD＋BC
。
答案：
（十一）
一、1、540° 2、100° 3、5 4、22 5、10 6、10 7、4cm 8、互相垂直平分
且相等 9、4cm 10、平行 11、邻边相等的矩形是正方形 12、AD＝BC，∠A
＝∠B，AC＝BD
二、1、C 2、B 3、A 4、B 5、C 6、A
三、1、解：∵AE∥CD ∴∠E＋∠D＝180° ∴∠C＝540°－∠A－∠B－180°
＝540°－100°－120°－180° ＝140°
2、解：∵□ABCD中，AB
CD 又∴AE＝CF ∴BEDF ∴BEDF是平行四边形
∴BF∥DE
3、证明：∵BD平分∠ABC ∴∠ABD＝∠DBC 又∵AD∥BC ∴∠ADB＝∠DBC
∴∠ABD＝∠ADB ∴AB＝AD
4、略 5、略 6、略
四、不变化。 ∵DE∥AC，DF∥AB ∴AEDF为平行四边形 ∴DF＝AE 又∵AB＝AC
∴∠B＝∠C ∵ED∥AC ∴∠EDB＝∠C ∴∠B＝∠EDB ∴ED＝BE
∴DE＋DF＝AE＋BE ＝AB
五、①EC＝5cm ②S＝
（2＋8）·3＝15cm2
六、取AB的中点F，连结EF，则 EF＝(AD＋BC) ∴AB＝AD＋BC