浙江省绍兴市2006年初中毕业生学业考试试题
数 学
试卷I(选择题，共40分)
一、选择题(本大题有10小题．每小题4分．共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、 错选．均不给分)
1．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差
A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃
2．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( )
A. 
B．
C．
D.
3．右图中几何体的正视图是( )
4．时是电视机常用规格之一，1时约为拇指上面一节的长，则7时长相当于( )
A．课本的宽度 B．课桌的宽度 C．黑板的高度 D．粉笔的长度
5．已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35。，过C点的切线 PC与AB的延长线交于点P，则么P等于( )
A．150 B．200 C．250 D．300
6．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于( )
A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3
7．不等式2-x>1的解集是( )
A．z>1 B．x<1 C．z>-1 D．z<-1
8．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
9．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线
的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是( )
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
10．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数
的图象上，则点E的坐标是
A．
;
B．
C．
;
D．
试卷Ⅱ(非选择题，共110分)
二、填空题(本大题有6小题．每小题S分．共30分．将答案填在题中横线上)
11．当x=___________时，分式
的值为0．
12．据某媒体报道，今年“五一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达1 290 000 000元，用科学记数法表示为__________元．
13．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是______环．
14．已知△ABC∽△A1B1C1，AB:A1B1=2:3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为___________．
15．如图，一次函数y=z+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为_______________．
16．如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=__________．
三、解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分．第2l小题10分，第22、23小题每小题12分．第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17．计算：
;
18．解方程
.
19．如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法．
20．如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：
(1)分别求出购买各品牌计算器的人数；
(2)试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．
21．某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=680，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过500时，可确保山体不滑坡．
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；
(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米(精确到0.1m)？
(参考数据：sin680=0.927 2，cos680=0.374 6，tan680=2.475 1，sin500=0.766 O，cos500=0.642 8，tan500=1.191 8)
22．邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．
(1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元?
(2)若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重?
(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．
23．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?
(1)阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．
求证：△ABC≌△A1B1C1．
(请你将下列证明过程补充完整)
证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，
B1 D1⊥C1 A1于D1.
则∠BDC=∠B1D1C1=900，
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1．
(2)归纳与叙述：
由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．
24．某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．
请结合图象，回答下列问题：
(1)根据图中信息，请你写出一个结论；
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?
(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．
参考答案
一、选择题(本大题有10小息．满分40分)
1．C 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 9．B 10．A
二、填空题(本大题有6小题．满分30分)
11．O 12．1.29×109 13．8.4 14．4:9 15．25 16．2006
三、解答题(本大题有8小题，满分80分)
17．（本题满分8分）
解：（
-1）0×（
）-1+sin45°
=1×2+×
=2+1=3
18．（本题满分8分）
解：∵3（x+1）=5（x-1），
3x+3=5x-5，
2x=8．
∴x=4．
经检验，x=4是原方程的根．
∴原方程的根是x=4．
19．（本题满分8分）
不同的画法例举如下：
20．（本题满分8分）
解：（1）购买甲品牌计算器人数：360×20%=72（人）．
购买乙品牌计算器人数：360×30%=108（人）．
购买丙品牌计算器人数：360×50%=180（人）．
（2）
21．（本题满分10分）
解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，
则BE=AB·sin68°=22sin68°=20.40≈20.4（m）．
（2）作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE．
∵AG=
=17.12，
AE=AB·cos68°=22cos68°=8.24，
∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m），
即BF至少是8．9米．
22．（本题满分12分）
解：（1）35克=（20+15）克，贴邮票0.8×2=1.6（元）；
（2）在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可；
（3）
| 份数 | 重量（克） | 总金额（元） | ||
| 1 | 8 | 12+4=16 | 96+4=100 | 0.8+4=4.8 |
| 2 | 7 | 24+4=28 | 84+4=88 | 1.6+4=5.6 |
| 3 | 6 | 36+4=40 | 72+4=76 | 1.6+3.2=4.8 |
| 4 | 5 | 48+4=52 | 60+4=64 | 2.4+3.2=5.6 |
故9份答卷分1份、8份或3分、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元．
23．（本题满分12分）
解：（1）又∵AB=A1B1，∠ADB=∠A1D1B1=90°．
∴△ADB≌△A1D1B1，
∴∠A=∠A1，
又∵∠C=∠C1，BC=B1C1，
∴△ABC≌△A1B1C1．
（2）若△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，
AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1，则△ABC≌△A1B1C1．
24．（本题满分14分）
解：（1）锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升；接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等．
（2）当0≤x≤2时，
设函数解析式为y=k1x+b1，
把x=0，y=96和x=2，y=80代入得：
解得
∴y=-8x+96（0≤x≤2）．
当x>2时，
设函数解析式为y=k2x+b2，
把x=2，y=80和x=4，y=72代入得：
解得
∴y=-4x+88（x>2）．
因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升），
所以 66=-4x+88，
x=5.5．
答：前15位同学接完水需5.5分钟．
（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分），
即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符．
②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水．当0<t≤2时，
则 8（2-t）+4[3-（2-t）]=8×2，
16-8t+4+4t=16，
∴t=1（分）．
∴（2-t）+[3-（2-t）]=3（分），符合．
当t>2时，
则 8×2÷4=4（分）．
即8位同学接完水，需4分钟，与接水时间恰好3分钟不符．
所以小敏说法是可能的，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟．